现在有n个物品(有可能相同),请您编程计算从中取k个有多少种不同的取法。
输入文件有两行,第一行包含两个整数n,k(2<=n<=30,0<=k<=n)。第二行,包含n个整数表示物品的编号(范围1..1000)。编号相同的物品看作同一种物品。
输出仅一个整数,即方案数。
5 2
1 2 3 4 5
10
思路比较奇特
dp[i][j] 表示前i个物品里选了j个的方案数
转移的时候,枚举和第i个物品编号相同的物品选k个
dp[i][j]+=dp[p][j-k] p表示区间[p+1,i]内的物品编号相同
本题还可以背包求解
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int a[31],dp[31][31]; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); sort(a+1,a+n+1); for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=min(i,m);j++) { int p=i; for(;p && a[p]==a[i];p--); for(int k=0;k<=min(i-p,j);k++) dp[i][j]+=dp[p][j-k]; } printf("%d",dp[n][m]); }