bzoj千题计划211：bzoj1996: [Hnoi2010]chorus 合唱队

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xZiLing 2021-08-05 11:34:37 博主文章分类：动态规划——区间DP

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1996

f[i][j][0/1] 表示已经排出队形中的[i,j]，最后一个插入的人在[i,j]的i或j

枚举顺序一：

先枚举区间长度，再枚举区间左端点

枚举顺序二：

先倒序枚举区间左端点，再枚举区间右端点

初始化：

当长度为2时，转移方程中的j==i+1，i==j-1

令f[i][j]只累加一次，所以f[i][i][0]=1 或者是 f[i][i][1]=1都行

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 1001

const int mod=19650827;

int a[N];
int f[N][N][2];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c))  c=getchar(); 
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar();  }
}

int main()
{
    int n;
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i) f[i][i][1]=1;
    int j;
    for(int len=2;len<=n;++len)
        for(int i=1;i+len-1<=n;++i)
        {
            j=i+len-1;
            if(a[i]<a[i+1]) f[i][j][0]+=f[i+1][j][0];
            if(a[i]<a[j]) f[i][j][0]+=f[i+1][j][1];
            if(a[j]>a[i]) f[i][j][1]+=f[i][j-1][0];
            if(a[j]>a[j-1]) f[i][j][1]+=f[i][j-1][1];
            while(f[i][j][0]>=mod) f[i][j][0]-=mod;
            while(f[i][j][1]>=mod) f[i][j][1]-=mod;
        }
    int ans=f[1][n][0]+f[1][n][1];
    if(ans>=mod) ans-=mod;
    cout<<ans;
}