bzoj千题计划262：bzoj4868: [六省联考2017]期末考试

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4868

 

假设 最晚出成绩的是第i天

预处理 cnt[i] 表示 有多少个学生 期望出成绩的那一天 <i 

sum[i] 表示 对应cnt[i] 那些学生 的 t 之和

比如  i=5，有4个学生 期望1 2 4 8 出成绩，那么 sum[5]=1+2+4=7，cnt[5]=3

假设 最晚出成绩的是第i天

学生的不愉悦度= (cnt[i]*i-sum[i])*C

类似的方法，算出 当前i下，能提前 某些 科目多少天，能推迟某些科目多少天

more_cnt[i] 表示有多少个科目  期望出成绩的那一天 >i

more_sum[i] 表示 对应more_cnt[i]那些科目的 b 之和

less_cnt[i] 表示有多少个科目  期望出成绩的那一天 <i

less_sum[i] 表示 对less_cnt[i]那些科目的 b 之和

需要提前的总天数=more_sum[i]-more_cnt[i]*i，记为need

可以推迟的总天数=less_cnt[i]*i-less_sum[i]，记为have

如果B<=A，那就只 提前，不愉悦度为need*B

如果A<=B，看看可以推迟的 天数 是否>=要 提前的天数

如果>=,那就只 用A，不愉悦度为 need*A

否则，能用A的用A，剩下的用B，不愉悦度为 have*A + （need-have）*B

在预处理出那些数组后，所有的计算都是O（1）的，总时间复杂度为O（n）

 

三分可以把求解过程优化到 logn

 

注意有C=1e16，直接乘的话会爆long long

这种情况下一定是 提前科目出成绩的时间，特判即可

 

考试的时候，特判错了，丢了10分，w(ﾟДﾟ)w

C=1e16，直接学生不愉悦度为 inf，应该是 最晚时间早于所有的期望时间，不愉悦度为0，其余的是inf啊啊啊啊

 

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 100001

#define min(a,b) ((a)<(b) ? (a) : (b))
#define max(a,b) ((a)>(b) ? (a) : (b))

typedef long long LL;

int t[N],b[N];
//subject
int less_cnt[N],more_cnt[N];
LL less_sum[N],more_sum[N];

//student
int cnt[N];
LL sum[N];

template<typename T>
void read(T &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}

int main()
{
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    int A,B,n,m; 
    LL C;
    read(A); read(B);  read(C);
    read(n); read(m);
    int x,mx=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        read(x);
        t[x]++;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i) 
    {
        read(x);
        b[x]++;
        mx=max(mx,x);
    }
    for(int i=mx-1;i;--i) 
    {
        more_cnt[i]=more_cnt[i+1]+b[i+1];
        more_sum[i]=more_sum[i+1]+1LL*b[i+1]*(i+1);
    }    
    for(int i=2;i<=mx;++i)
    {
        cnt[i]=cnt[i-1]+t[i-1];
        sum[i]=sum[i-1]+1LL*t[i-1]*(i-1);
        less_cnt[i]=less_cnt[i-1]+b[i-1];
        less_sum[i]=less_sum[i-1]+1LL*b[i-1]*(i-1);
    }
    LL student,subject;
    LL ans=1e18;
    LL have,need;
    for(int i=1;i<=mx;++i)
    {
        if(C<1e16) student=(1LL*cnt[i]*i-sum[i])*C;
        else 
        {
            if(1LL*cnt[i]*i-sum[i]) student=1e18;
            else student=0;
        }
        if(B<=A) subject=(more_sum[i]-1LL*more_cnt[i]*i)*B;
        else 
        {
            have=1LL*less_cnt[i]*i-less_sum[i];
            need=more_sum[i]-1LL*more_cnt[i]*i;
            if(have>=need) subject=need*A;
            else subject=have*A+(need-have)*B;
        }
        ans=min(ans,student+subject);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

 

 

作者：xxy