题目链接：http://poj.org/problem?id=1330
题意：给定一个n个节点的有根树，以及树中的两个节点u,v，求u,v的最近公共祖先。
数据范围：n [2, 10000]
思路：从树根出发进行后序深度优先遍历，设置vis数组实时记录是否已被访问。
每遍历完一棵子树r，把它并入以r的父节点p为代表元的集合。这时判断p是不是所要求的u, v节点之一，如果r==u，且v已访问过，则lca(u, v)必为v所属集合的代表元。p==v的情况类似。
我的第一道LCA问题的Tarjan算法，题目只有唯一的一组查询，实现起来非常简洁。
注意题目给树的格式：给出n-1个数对<u, v>，u为v的父节点。因此可以当作有向图用邻接表存储，同时记录各个节点的入度，入度为0的点为树根。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <vector>
4 using namespace std;
5 const int MAX_N = 10005;
6 int parent[MAX_N];
7 void init(){
8 for(int i=0; i<MAX_N; i++){
9 parent[i] = i;
10 }
11 }
12 int find(int x){
13 if(parent[x] == x) return x;
14 return parent[x] = find(parent[x]);
15 }
16 void unite(int x, int y){
17 x = find(x);
18 y = find(y);
19 if(x == y) return ;
20 parent[y] = x;
21 }
22 bool same(int x, int y){
23 return find(x) == find(y);
24 }
25 vector<int> G[MAX_N];
26 int u, v;
27 int T;
28 int n;
29 int vis[MAX_N];
30 int indeg[MAX_N];
31 void dfs(int r){
32 //printf("%d\n", r);
33 for(int i=0; i<G[r].size(); i++){
34 if(!vis[G[r][i]]){
35 dfs(G[r][i]);
36 unite(r, G[r][i]);//孩子合并到父节点
37 }
38 }
39 vis[r] = 1; //后序遍历
40 if(r == u && vis[v]){
41 printf("%d\n", find(v));
42 return ;
43 }else if(r == v && vis[u]){
44 printf("%d\n", find(u));
45 return ;
46 }
47 }
48 void lca(){
49 memset(vis, 0, sizeof(vis));
50 init();
51 int r = 0;
52 for(int i=1; i<=n; i++){
53 if(indeg[i]==0){
54 //printf("root : %d\n", i); //入度为0的是树根
55 dfs(i);
56 }
57 }
58 }
59 int main()
60 {
61 scanf("%d", &T);
62 while(T--){
63 scanf("%d", &n);
64 memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
65 for(int i=0; i<MAX_N; i++) G[i].clear();
66 for(int i=0; i<n-1; i++){
67 scanf("%d%d", &u, &v);
68 G[u].push_back(v);//有向图
69 indeg[v]++;
70 }
71 scanf("%d%d", &u, &v);
72 lca();
73 }
74 return 0;
75 }
