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460. 快慢指针解环形链表 II_算法

给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环,则返回 null。

为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意,pos 仅仅是用于标识环的情况,并不会作为参数传递到函数中。



说明:不允许修改给定的链表。



示例 1:
460. 快慢指针解环形链表 II_算法_02

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1

输出:返回索引为 1 的链表节点

解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

460. 快慢指针解环形链表 II_LeetCode_03

输入:head = [1,2], pos = 0

输出:返回索引为 0 的链表节点

解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

460. 快慢指针解环形链表 II_环形链表_04

输入:head = [1], pos = -1

输出:返回 null

解释:链表中没有环。



提示:

  • 链表中节点的数目范围在范围 [0, 10^4] 内
  • -10^5 <= Node.val <= 10^5
  • pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引


双指针解决

在前面讲过​​449,快慢指针解决环形链表​​,判断一个链表是否是环形链表,而这题比第449题稍微麻烦一点,就是如果确定链表有环,还要找出环的入口。如果一个链表没有环,就不存在环的入口。这里主要来看一下,如果一个链表有环怎么找到他的入口。



对于链表组成的环一般有两种,一种是O型,一种是6型,其实原理都一样,这里主要看一下6字型的链表,他会有两种情况,一种是环很大,如下图所示。
460. 快慢指针解环形链表 II_快慢指针_05

根据第449题的分析,通过快慢指针可以判断一个链表是否有环。如果有环,那么快指针走过的路径就是图中a+b+c+b,慢指针走过的路径就是图中a+b,因为在相同的时间内,快指针走过的路径是慢指针的2倍,所以这里有a+b+c+b=2*(a+b),整理得到a=c,也就是说图中a的路径长度和c的路径长度是一样的。



在相遇的时候再使用两个指针,一个从链表起始点开始,一个从相遇点开始,每次他们都走一步,直到再次相遇,那么这个相遇点就是环的入口。



还有一种情况就是环很小,如下图所示

460. 快慢指针解环形链表 II_环形链表_06

这种情况下当快慢指针在环上相遇的时候,快指针有可能在环上转了好几圈,我们假设相遇的时候快指针已经在环上转了n圈。



那么相遇的时候快指针走过的路径就是a+b+(b+c)*n,(b+c其实就是环的长度),慢指针走过的路径是a+b。由于相同时间内快指针走过的路径是慢指针的2倍。



所以有a+b+(b+c)*n=2*(a+b),整理得到a+b=n*(b+c),也就是说a+b等于n个环的长度。



我们还可以使用两个指针,一个从链表的起点开始,一个从相遇点开始,那么就会出现一种情况就是,一个指针在路径a上走,一个指针一直在环上转圈,最终会走到第一种情况。



所以无论哪种情况我们都可以使用第一种方式解决,代码如下

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head, fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
//快慢指针,快指针每次走两步,慢指针每次走一步
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
//先判断是否有环,
if (slow == fast) {
//确定有环之后才能找环的入口
while (head != slow) {
//两指针,一个从头结点开始,
//一个从相遇点开始每次走一步,直到
//再次相遇为止
head = head.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
}
return null;
}



通过集合set解决

上面解法可能不是太好理解,这里再来看一种比较好理解的,就把结点一个个全部存放到集合set中,在存放的时候如果出现了重复的结点,说明这个链表是有环的,并且首次重复的这个节点就是环的入口

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
Set<ListNode> set = new HashSet<>();
while (head != null) {
//如果重复出现说明有环
if (!set.add(head))
return head;
//否则就把当前节点加入到集合中
head = head.next;
}
return null;
}

set的add方法表示往集合中添加元素,添加的时候如果没有重复的就会返回true,如果有重复的就会返回false。



总结



这道题最容易想到的应该是最后一种解法,比较简单,也很容易理解。但这道题有个要求,就是不能修改链表的结构,如果没这要求的话,还可以参照​​449,快慢指针解决环形链表​​的最后一种解法,就是把链表节点一个个删除。



460. 快慢指针解环形链表 II_环形链表_07