题目:
现有‘abcdefghijkl’12个字符,将其所有的排列按字典序进行排序,给出任意一组排列,说出这租排列在所有排列中是第几小的
据说这道题是百度校招的一道算法题,反正我觉得我在学校的时候很可能做不出来。在学校的时候真该好好学习啊,我也逃不过毕业之后再来后悔的命运。但是,我还是要说点正能量的话,
只要知道学,什么时候都不晚。至少现在我做这道题的时候没遇到太大的困难,说明毕业之后的学习还是有很大作用的。为了我喜欢的编程,为了我喜欢的算法,继续努力!
言归正传,我看到这道题的时候,原文有这道题的解法和思路,但是原谅我是学渣,看不懂那些数学公式
我的思路是,假如,给出的第一位是b(给出的这个字符串简称str),那么所有以a开头的字符串都会排在str前面。
以a开头的字符串的数量是多少呢?就是后面11位字符所有的排列组合,也就是11的阶乘。
如果第一位是c,那么所有以a或者b开头的所有字符串就会排在str的前面,也就是 2*11! (注意后面是11的阶乘,不是11),依次类推,可以知道第一位是任意字符时排在str前面的字符串的数量
接着看第二位,第二位的思路和第一位一样,同样可以知道第二位是任意字符时排在str前面的字符串的数量,以此类推,后面的字符都算完之后,把全部结果相加
但是,这个时候还有一个问题,在这道题中12个字符是固定的,所以假如第一位不是a,是b,那么a在后面的字符中一定会出现,同时b也不会再出现,所以在进行上面的计算时,不能直接以字典序来进行计算,在计算每一位时要根据尚未出现过得字符的顺序,来排列未出现的字符的顺序,具体看代码里的注释,不明白的地方debug一步一步看。
/**
* 现有‘abcdefghijkl’12个字符,将其所有的排列按字典序进行排序,给出任意一组排列,说出这租排列在所有排列中是第几小的
* System.out.println(getSortNum("abcdefghijlk")); //1
* System.out.println(getSortNum("hgebkflacdji")); //302715242
* System.out.println(getSortNum("gfkedhjblcia")); //260726926
*/
public static int getSortNum(String value) {
// 记录已经出现过得字符和未出现的字符顺序
String sort = "abcdefghijkl";
// 记录结果数
int res = 1;
for(int i=0;i<value.length();i++) {
// 依次取各位的字符
char c = value.charAt(i);
// 查看该字符在所有字符中的当前顺序
int head = sort.lastIndexOf(c);
// 计算排在前面的字符串数量
res += ((head-i)*factorial(11-i));
// 修改字符顺序,将当前出现的字符,交换到字符最前面
// 因为我们不关心已经出现过得字符的顺序,我们只要知道出现过哪些字符以及未出现的字符的字典序
// 所以直接把出现过得字符扔到最前面就可以了
sort = change(sort, head);
}
return res;
}
/**
* 求阶乘
* @param i
* @return
*/
public static int factorial(int i) {
if(i==0) return 0;
int result = 1;
for(;i>1;i--) {
result *= i;
}
return result;
}
/**
* 将字符串第a位换到最前面
* @param str
* @param a
* @param b
* @return
*/
public static String change(String str,int a) {
char[] chars = str.toCharArray();
char temp = chars[a];
for(int i=a;i>0;i--) {
chars[i] = chars[i-1];
}
chars[0] = temp;
return String.valueOf(chars);
}