矩阵乘法计算量估算
矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关。
例如：
A是一个50×10的矩阵，B是10×20的矩阵，C是20×5的矩阵
计算A*B*C有两种顺序：((AB)C)或者(A(BC))，前者需要计算15000次乘法，后者只需要3500次。
编写程序计算不同的计算顺序需要进行的乘法次数。
数据范围：矩阵个数：1≤n≤15，行列数：1≤rowi,coli≤100，保证给出的字符串表示的计算顺序唯一。
输入描述：
输入多行，先输入要计算乘法的矩阵个数n，每个矩阵的行数，列数，总共2n的数，最后输入要计算的法则
计算的法则为一个字符串，仅由左右括号和大写字母（‘A’~‘Z’）组成，保证括号是匹配的且输入合法！
输出描述：
输出需要进行的乘法次数
示例1
输入：
3
50 10
10 20
20 5
(A(BC))输出：3500
Java 编程
package cn.net.javapub.javaintroduction.example;
/**
* @author: shiyuwang
*/
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
// Scanner sc = new Scanner(System.in);
String str = null;
while ((str = br.readLine()) != null) {
int num = Integer.parseInt(str);
int [][] arr = new int[num][2];
for(int i = 0;i<num;i++) {
String [] sa = br.readLine().split(" ");
arr[i][0] = Integer.parseInt(sa[0]);
arr[i][1] = Integer.parseInt(sa[1]);
}
int n = arr.length -1;
char [] ca = br.readLine(). toCharArray();
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int sum = 0;
for(int i = ca.length - 1;i>=0;i--) {
char one = ca[i];
if(one == ')') {
stack.push(-1);
}else if(one == '(') {
int n1 = stack.pop();
int n2 = stack.pop();
sum+= arr[n1][0]*arr[n2][0]*arr[n2][1];
arr[n1][1] = arr[n2][1];
stack.pop();
stack.push(n1);
}else {
stack.push(n);
n--;
}
}
System.out.println(sum);
}
}
}展示效果：
