点到线段的距离

一、前言

点到直线的距离很简单，直接套用公式计算就行；

点到线段的距离要分情况讨论：

• 1、点的投射在线段上，等效于点到直线；
• 2、点的投射在线段外，点到线段的距离为该点到线段最近端点的距离；
• 3、点在线段上，距离为0；

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二、详细代码

#ifndef
#define

#include <QObject>
#include <qmath.h>
#include <QPointF>

const double esp=1e-6;

class dot_line_dis : public QObject
{
    Q_OBJECT
public:
    explicit dot_line_dis(QObject *parent = nullptr);

    int sign(double x);
    double dis(QPointF a,QPointF b);                //两点之间的距离
    double cmult(QPointF a,QPointF b,QPointF c);    //叉积
    double pmult(QPointF a,QPointF b);              //点积 这里的ab表示的是向量
    double pldis(QPointF a,QPointF b,QPointF c);    //点a，线段起点b，线段终点c
};

#endif// DOT_LINE_DIS_H

#include "dot_line_dis.h"

dot_line_dis::dot_line_dis(QObject *parent) : QObject(parent)
{

}

int dot_line_dis::sign(double x)
{
    if(fabs(x)<esp)
        return 0;
    return x>0?1:-1;
}

double dot_line_dis::dis(QPointF a,QPointF b)
{
    return qSqrt(pow(a.x()-b.x(),2)+pow(a.y()-b.y(),2));
}

double dot_line_dis::cmult(QPointF a,QPointF b,QPointF c)///叉积
{
    return (b.x()-a.x())*(c.y()-a.y())-(c.x()-a.x())*(b.y()-a.y());
}

double dot_line_dis::pmult(QPointF a,QPointF b)///点积 这里的ab表示的是向量
{
    return a.x()*b.x()+a.y()*b.y();
}

///如何判断点是否在线段上且距离线段的最短距离是多少
double dot_line_dis::pldis(QPointF a,QPointF b,QPointF c)
{
    QPointF s1,s2,s3;
    s1.setX(c.x()-b.x());
    s1.setY(c.y()-b.y());
    s2.setX(a.x()-b.x());
    s2.setY(a.y()-b.y());
    s3.setX(a.x()-c.x());
    s3.setY(a.y()-c.y());
    if(b.x()==c.x() && b.y()==c.y())
        return dis(a,b);

    if(sign(pmult(s1,s2))<0) {    ///两向量成钝角
        return dis(a,b);
    }else if(sign(pmult(s1,s3))>0) {
        return dis(a,c);
    }else {    ///该处为c在线段上方
        //两向量组成的三角形的面积为此两向的叉积的二倍，所以知道面积和底边就可以求出高
        return fabs(cmult(b,a,c))/dis(b,c);
    }
}

三、使用流程

dot_line_dis* d = new dot_line_dis;
qDebug()<<d->pldis(QPointF(-1,1),QPointF(0,0),QPointF(10,0));