似乎该博弈了！（动态规划）（附带讲解和代码）
F 似乎该博弈了！
题目描述
nova君陷入了困境，因为他无法在PS4游戏上凭借操作战胜对手。机智如他，只好和对手博弈了！
nova君拿出的方案和以往有些不一样，他说：“你可以决定石子数量和石子的取法，我来决定先后手，这样非常公平。”他的对手觉得nova君说的有道理，于是不仅决定了每局的石子数量，还给出了k个数字，表示每次可以任意取走数量等同于这k个数字中一个的石子，k中一定有一个为1。先取完者为胜。
现在很急很关键，快帮nova君看看他到底应该先手还是后手才能战胜对手。
输入
每组测试数据两行。
第一行两个整数n和k，第二行k个整数，意义如题目描述。
N<=100000,k<=15
输出
对于每组数据，输出一行，为nova应该采取的先后手 sente \ gote
输入样例
4 3
1 2 3
1 1
1 输出样例
gote
sente
解题思路：给定n个石头，和k种去除石头的方式，每种方式可以去除一定量的石头， 现在Sente(简称S),gote(简称O)，S先手，O后手，每次每个人能选择一种去除石头的方式，谁去除最后一堆谁就赢了。要求出必胜之人是谁。
分析：
1.用一个dp数组记录，对于先手者能取到的记录为1，后手者为0.
2.初始dp数组都为0，遍历1到n，如果dp[i]为0，说明上一手是后手取得，这样先手就能取，把dp[i]变为1，由于是从1到n，这样每个状态记录时，前面的都已经记录好了，所以是可行的.
3.这样最后只需要判断dp[n]是1，还是0，就可以判断是先手胜还是后手胜了。
状态转移方程为：if (i - mjmj[j] >= 0 && !dp[i - mjmj[j]]) dp[i] = 1.
给出代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define MAX 1000010
3 int dp[MAX],mjmj[15];
4
5 int n,m,i,j;
6 int main()
7 {
8 while(~scanf("%d",&n))
9 {
10 memset(dp,0,sizeof(dp));
11 scanf("%d",&m);
12 for (i=0; i<m; i++)
13 {
14 scanf("%d",&mjmj[i]);
15 }
16 for (i=1;i<=n;++i)
17 {
18 for (j=0;j<m;++j)
19 {
20 if (i-mjmj[j]>=0&&!dp[i-mjmj[j]])
21 {
22 dp[i]=1;
23 break;
24 }
25 }
26 }
27 if (dp[n])
28 printf("sente\n");
29 else
30 printf("gote\n");
31 }
32 return 0;
33 }
