[leetcode] 132. Palindrome Partitioning II

原创

是念 2022-08-11 21:56:24 博主文章分类：C++ ©著作权

文章标签 回文子串字符串子串 文章分类 虚拟化云计算

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Description

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

Example:

Input:

"aab"

Output:

Explanation:

The palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

分析

题目的意思是：给定一个字符串，现在分成几个字串，使得每个字串都是回文子串，求最小的分隔数。

定义状态数组: dp[n], dp[j]表示从0到j(包含j)的子串所需要用到的最小的切割次数
状态转移方程: 当子串str[i…j]是一个回文子串时, dp[j] = min(dp[i-1] + 1, dp[i])
动态规划，设字符串的的坐标为0,1,…,i,i+1,…,j,j+1。如果i~j是回文子串，那么最小切分次数等于前i个字符串的切分数+1，或者当前的切分数目。即dp[j+1] = min(dp[j+1],dp[i]+1)

代码

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        if(s.empty()){
            return 0;
        }
        int n=s.length();
        vector<vector<bool>> p(n,vector<bool>(n));
        vector<int> dp(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i]=i;
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(s[i]==s[j]&&(i-j<2||p[j+1][i-1])){
                    p[j][i]=true;
                    if(j==0){
                        dp[i]=0;
                    }else{
                        dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);
                    }
                }
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
};