引言

java中的Math.random()是一个在[0,1)范围等概率返回double数值类型的算法，基于此函数，我们来延申一些随机概率算法的变形思路，便于大家对Math.random()函数的随机概率理解

1、Math.random()的说明

  • Math.random()返回的数据范围是[0,1)
  • Math.random()数据是等概率返回
  • Math.random()返回的数据类型是double
  • 我们可以通过类型转换来实现整数型的等概率问题，例如:(int)Math.random()

2、Math.random()的等概率代码验证

测试Math.random()函数的等概率，Math.random()在[0,1)等概率返回double类型的数据，X出现的次数除以总测数来测试是否等概率

 代码演示

public class Random{

public static void main(String[] args) {
        math();

    }

/**
     * @Author wangchengzhi
     * @Description
     * 测试Math.random()函数的等概率
     * Math.random()在[0,1)等概率返回double类型的数据
     *出现的次数除以总测数来测试是否等概率
     * @Date 14:31 2022/12/16
     * @Param
     * @return
     **/
    public static void math(){
        int testTime=100000000;
        int count =0;
        double= 0.5;
        for(int i=0;i<testTime;i++){
            if(Math.random()<p){
                count++;
            }
        }
        System.out.println("Math.random()为[0,1)的等概率函数,小于"+p+"出现的概率是"+p);
        System.out.println((double)count/(double)testTime);
    }

}

3、Math.random()*N的变形 

测试Math.random()*N函数的等概率,Math.random()得等概率范围为[0,1),Math.random()*N等概率返回得范围为[0,N),这里以N=10为例来测试.

 代码演示

public class Random{
   public static void main(String[] args) {
        math1();
    }

/**
     * @Author wangchengzhi
     * @Description
     * 测试Math.random()*N函数的等概率
     * Math.random()得等概率范围为[0,1)
     *Math.random()*N等概率返回得范围为[0,N)
     * 这里以N=10为例来测试
     * @Date 14:31 2022/12/16
     * @Param
     * @return
     **/
    public static void math1(){
        int testTime=100000000;
        int count =0;
        int p=10;
        for(int i=0;i<testTime;i++){
            if(Math.random()*p<5){
                count++;
            }
        }
        System.out.println("Math.random()*10为[0,10)的等概率函数，小于5得数出现得概率是0.5");
        System.out.println((double)count/(double)testTime);
    }

}

4、Math.random()转换对应整数概率的变形

测试Math.random()*N整数的等概率返回,Math.random()*N等概率返回得范围为[0,N) (int)(Math.random()*N)等概率返回得范围为[0,N-1]的整数出现的概率,这里以N=9为例来测试

代码演示 

public class Random{

public static void main(String [] args){
        math2();
}


/**
     * @Author wangchengzhi
     * @Description
     * 测试Math.random()*N整数的等概率返回
     *Math.random()*N等概率返回得范围为[0,N)
     * (int)(Math.random()*N)等概率返回得范围为[0,N-1]的整数出现的概率
     * 这里以N=9为例来测试
     * @Date 14:31 2022/12/16
     * @Param
     * @return
     **/
    public static void math2(){
        int testTime=100000000;
        int m=9;
        int []  count = new int[m];
        for(int i=0;i<testTime;i++){
            int res=(int)(Math.random()*m);
            count[res]++;
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            System.out.println("在这次测试中，数字"+i+"返回的次数为"+count[i]);
        }
    }
}

 5、Math.random()返回概率转变的变形

 随机返回[0,1)范围的数X ,且0~X出现的概率是X的平方 ,x出现的概率是X ,所以Math.max(Math.random(),Math.random())最大值，是两次都出现x的概率 ,就是x乘以x为x的平方

 代码演示

public class Random{

public static void main(String [] args){
        math3();
}

/**
     * @Author wangchengzhi
     * @Description
     * 目标：
     * 随机返回[0,1)范围的数X
     * 且0~X出现的概率是X的平方
     * 分析:
     * x出现的概率是X
     * 所以Math.max(Math.random(),Math.random())最大值，是两次都出现x的概率
     * 就是x乘以x,x的平方
     * @Date 14:31 2022/12/16
     * @Param
     * @return
     **/
    public static void math3(){
        int testTime=100000000;
        int count =0;
        double k =0.8;
        for(int i=0;i<testTime;i++){
            if(Math.max(Math.random(),Math.random())<k){
                count++;
            }
        }
        System.out.println("k出现的概率"+(double)count/(double)testTime);
        System.out.println("k的平方是"+Math.pow(k,2));
    }

}

 结言：

Math.Random()函数是一个特殊使用的等概率函数，我们在设计一些算法的时候，可以巧妙的对该函数进行变形，以满足我们的具体业务场景，以上的例子希望能对大家拓展思路起到一些引导作用，后面会再给大家分享一些针对该函数的变形案例。