[LeetCode]Generate Parentheses

原创

byamao1 2023-02-02 21:32:51 ©著作权

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Question: 
 Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.For example, given n = 3, a solution set is:
[ 
 “((()))”, 
 “(()())”, 
 “(())()”, 
 “()(())”, 
 “()()()” 
 ]

本题难度medium。我采用的是树的方法（与Letter Combinations of a Phone Number 差不多的思路），采用递归进行先序遍历。注意的是需要进行“剪枝”：

设ln代表左括号的个数，rn代表右括号的个数。
   当 ln>n||rn>n-1||ln<rn 时，都需要剪枝。
   之所以是rn>n-1而不是n，是因为最后的一定是右括号。

剪枝不仅仅是提高了运行效率，同时也是在递归中必须要时刻进行检查看是否违反规则。代码如下：

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        //require
        List<String> ans=new ArrayList<String>();
        if(n<1)
            return ans;
        int ln=1,rn=0;
        //invariant
        fun(ln,rn,n,"(",ans);
        //ensure
        return ans;
    }

    public void fun(int ln,int rn,int n,String father,List<String> ans){
        //bound
        if(ln>n||rn>n-1||ln<rn)return;
        if(ln+rn==2*n-1){
            ans.add(father+")");
            return;
        }

        String son=father+"(";
        fun(ln+1,rn,n,son,ans);
        son=father+")";
        fun(ln,rn+1,n,son,ans);
    }
}

discuss中有一个解法，与这个类似，写法更加简洁。
Easy java solution

public class Solution {
    private void helper(List<String> res, String present, int left, int right) {
        if (right == 0) {
            res.add(present);
        }
        if (left > 0) {
            helper(res, present + "(", left - 1, right);
        }
        if (right > left) {
            helper(res, present + ")", left, right - 1);
        }
    }
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<String>();
        if (n == 0) {
            return res;
        }
        helper(res, "", n, n);
        return res;
    }
}