求最大公约数方法

方法一：穷举法

从两个数a和b中的较小数开始逐个减小1，寻找能整除a和b的整数。第一个找到的整数即整数a和b的最大公约数。

int getPublicMaxNum(int a,int b)
{
    int n = a;
    int i = n;
    for(; i >= 1;i--)
    {
        if( a % i == 0 && b % i == 0)
        {
            return i;
        }
    }
}

方法二：辗转相除法

先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数）.

int getPublicMaxNum(int a,int b)
{
    if (a > b)
    {
        if ( a % b == 0)
        {
            return b;
        }
        else
        {
            return getPublicMaxNum(b,a%b);
        }
    }
    else
    {
        return getPublicMaxNum(b,a);
    }
}