题目链接:
题目大意:
给出一个矩阵,包含两种颜色,问最少修改多少个点才能让每一列的颜色一致,且颜色一致的连续的列的长度在x和y之间。
题目分析:
- 首先我们需要统计出每一列调整为全黑列和调整为全白列的花费,然后定义状态dp[i][j][k]为当前处理到第i列,当前颜色为k,连续的列的长度为j的情况下的最小花费。
- 然后转移很简单:
• ⎧⎩⎨dp[i][1][k]=mint∈[x,y](dp[i−1][t][k⊕1]) ,j=1dp[i][j][k]=dp[i−1][j−1][k] ,j≠1
• 最后答案就是取
mini∈[x,y](min(dp[m][i][0],dp[m][i][1]))
AC代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAX 1007
using namespace std;
char a[MAX][MAX];
int b[MAX],w[MAX],dp[MAX][MAX][2],n,m,x,y;
int main ( )
{
while ( ~scanf ( "%d%d%d%d" , &n , &m , &x , &y ))
{
for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
scanf ( "%s" , a[i]+1 );
for ( int i = 1 ; i <= m ; i++ )
{
b[i] = w[i] = 0;
for ( int j = 1 ; j <= n ; j++ )
if ( a[j][i] == '#' ) w[i]++;
else b[i]++;
}
memset ( dp , 0x3f , sizeof ( dp ));
const int INF = dp[0][0][0];
dp[1][1][0] = b[1];
dp[1][1][1] = w[1];
for ( int i = 2; i <= m ; i++ )
{
for ( int j = x ; j <= y ; j++ )
{
if ( dp[i-1][j][1] != INF )
dp[i][1][0] = min ( dp[i][1][0] , dp[i-1][j][1] + b[i] );
if ( dp[i-1][j][1] != INF )
dp[i][1][1] = min ( dp[i][1][1] , dp[i-1][j][0] + w[i] );
}
for ( int j = 2; j <= y ; j++ )
{
if ( dp[i-1][j-1][0] != INF )
dp[i][j][0] = dp[i-1][j-1][0] + b[i];
if ( dp[i-1][j-1][1] != INF )
dp[i][j][1] = dp[i-1][j-1][1] + w[i];
}
}
int ans = INF;
for ( int i = x ; i <= y ; i++ )
{
ans = min ( ans , dp[m][i][0] );
ans = min ( ans , dp[m][i][1] );
}
printf ( "%d\n" , ans );
}
}