C#内功修炼(算法)——堆排序(三 )

堆：

堆是具有下列性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆!

堆排序：

堆排序算法就是利用堆（小顶堆或者大顶堆）进行排序的方法。

将待排序的序列构造成一个大顶堆，此时整个序列的最大值就是根节点。将它移走（跟堆的最后一个元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素中的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

编码实现：

先把无序完全二叉树排构造成一个大顶堆，从下到上遍历，遍历至少有一个叶子的节点

节点为n，他的子节点为 2*n 与2*n+1

数据最后的编号为9，你节点为  9/2 = 4

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1. //堆排序  
2. private int[] _dataInts = {50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20};  
3.   
4. private void HeaSort(int[] data)  
5. {  
6. //遍历这个树的所有非子节点，把所有子树变成子大顶堆  
7. for (int i = data.Length / 2; i >= 1; i--)  
8.     {  
9.         HeapAjust(i, data, data.Length);  
10.     }  
11.   
12. //上面就做成一个大顶堆了，下面会把这个做成一个小顶堆  
13. for (int i = data.Length; i > 1; i--)  
14.     {  
15. //把编号为1与编号为最后的一个进行交换   
16. int tempData = data[0];  
17.         data[0] = data[i - 1];  
18.         data[i - 1] = tempData;  
19.   
20.         HeapAjust(1, data, i - 1);  
21.     }  
22. }  
23.   
24. /// <summary>  
25. /// 堆调整  
26. /// </summary>  
27. private void HeapAjust(int ajustNumber, int [] data, int maxNumber)  
28. {  
29. //把1到（i-1）构造成大顶堆  
30. int maxNodeNumber = ajustNumber;  
31. int tempI = ajustNumber;  
32.   
33. //交换后可能还有子节点。需要继续与子节点比较  
34. while (true)  
35.     {  
36. int leftNumber = tempI * 2;  
37. int rightNumber = tempI * 2 + 1;  
38.   
39. if (leftNumber <= maxNumber && data[leftNumber - 1] > data[maxNodeNumber - 1])  
40.         {  
41.             maxNodeNumber = leftNumber;  
42.         }  
43. if (rightNumber <= maxNumber && data[rightNumber - 1] > data[maxNodeNumber - 1])  
44.         {  
45.             maxNodeNumber = rightNumber;  
46.         }  
47.   
48. //比i更大的子节点，交换  
49. if (maxNodeNumber != tempI)  
50.         {  
51. int temp = data[tempI - 1];  
52.             data[tempI - 1] = data[maxNodeNumber - 1];  
53.             data[maxNodeNumber - 1] = temp;  
54.             tempI = maxNodeNumber;  
55.         }  
56. else  
57.         {  
58. //子节点没有更大的  
59. break;  
60.         }  
61.     }  
62. }