题目描述
给定一个由0和1组成的2维矩阵，返回该矩阵中最大的由1组成的正方形的面积
示例1
输入
[[1,0,1,0,0],[1,0,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,0,0,1,0]]返回值
4
import java.util.HashMap;
public class SquareMe {
public static void main(String[] args) {
char [] [] matrix = {
{'1','0','1','0','0'},
{'0','0','1','1','1'},
{'1','0','1','1','1'},
{'0','0','0','0','0'},
{'1','0','0','1','0'}
};
SquareMe squareMe = new SquareMe();
System.out.println(squareMe.solve(matrix));
}
//在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。
//暴力求解
public int find_maximalSquare(char[][]matrix){
int maxSide = 0;
if (matrix==null || matrix.length==0|| matrix[0].length==0){
return maxSide;
}
int rows = matrix.length;
int cols = matrix[0].length;
for (int i = 0; i <rows ; i++) {
for (int j = 0; j <cols ; j++) {
if (matrix[i][j]=='1'){
maxSide = Math.max(maxSide,1);
//计算可能的最大正方形边长
int currentMaxSide = Math.min(rows-i,cols-j);
for (int k = 1; k <currentMaxSide ; k++) {
//判断新增一行一列是否均为1
boolean flag = true;
// 如果对角的点不是1，那就形成不了一个正方形
if (matrix[i+k][j+k] == '0'){
break;
}
// 如果对角的点是1, 那么再判断边上的点是不是1,如果是1,那么就能组成一个正方形
for (int m = 0; m <k ; m++) {
if (matrix[i+k][j+m]=='0' || matrix[i+m][j+k]=='0'){
flag = false;
break;
}
}
if (flag){
maxSide = Math.max(maxSide,k+1);
}else {
break;
}
}
}
}
}
return maxSide* maxSide;
}
/**
*
* [1,0,1,0,0]
* [1,0,1,1,1]
* [1,1,1,1,1]
* [1,0,0,1,0]
*
* 动态规划
*
* 最大正方形
* @param matrix char字符型二维数组
* @return int整型
*/
public int solve (char[][] matrix) {
int maxSide=0;
if (matrix==null || matrix.length==0||matrix[0].length==0){
return maxSide;
}
int rows = matrix.length,cols=matrix[0].length;
int [][]dp=new int[rows][cols];
for (int i = 0; i <rows ; i++) {
for (int j = 0; j <cols ; j++) {
if (matrix[i][j] =='1'){
// 动态规划 每次是1,就记录下此时的状态,以便下次使用
if (i==0 || j==0){
dp[i][j]=1;
}else {
dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
}
maxSide = Math.max(maxSide,dp[i][j]);
}
}
}
return maxSide*maxSide;
}
}
