[递归]pow-简单

实现 ​​pow(x, n)​​​ ，即计算 ​​x​​​ 的整数 ​​n​​​ 次幂函数（即，​​xn​​ ）。

 

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

题解

递归解法

对于pow(x,n)

1. 如果n为0,则返回1
2. 如果n为1,则返回x
3. 如果N == 2，则返回x*x
4. 如果n小于0，则x = 1.0/x，且：

1. 如果n为INT_MIN，则返回x*pow(x,(n+1)*-1)，因为INT_MIN直接*-1会导致溢出
2. 否则返回mypow(x,n*-1)

5. n大于2

1. 如果n为基数，返回 x*mypow(x,n-1)
2. 如果n为偶数，返回mypow(x*x,n/2)

代码如下：

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0)
        {
            return 1;
        }
        if (n == 1)
        {
            return x;
        }
        if (n == 2)
        {
            return x * x;
        }
        if (n < 0)
        {
            x = 1.0/x;
            if (n == INT_MIN)
            {
                return x*myPow(x,(n+1)*-1);// <-------- 防止溢出
            }
            return myPow(x,n*-1);
        }

        if (n % 2 == 1)
        {
            return x*myPow(x,n-1);
        }        
        return myPow(x*x,n/2);
    }
};