[数组]BM53 缺失的第一个正整数-中等

​​BM53 缺失的第一个正整​​

知识点​​数组​​​​哈希​​

描述

给定一个未排序的整数数组nums，请你找出其中没有出现的最小的正整数

进阶： 空间复杂度 $O(1)$，时间复杂度 $O(n)$

数据范围:-2³¹<=nums[i]<=2³¹-10<=len(nums)<=5*10⁵

示例1

输入：

[1,0,2]

复制返回值：

3

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示例2

输入：

[-2,3,4,1,5]

复制返回值：

2

复制

示例3

输入：

[4,5,6,8,9]

复制返回值：

1

题解

遍历一遍，使用hash表存放所有出现过的数字，可以只存1~n+1的值。然后从1到n+1进行遍历，第一个未出现的就是要找 的值。这个时间复杂度满足题目要求，但是空间复杂度为O（N），不满足。

牛客网提供了2种原地hash的解法

原地交换，让nums[i]的值放到其对应的索引上(网友提供)

在原数组原地交换，而我们关心的是正数，所以如果 nums[i] 是正数 > 0 且 < n 且 nums[i] 的位置上不是当前数，就把他放到应该的位置上去（防止死循环，如果原来就在正确的位置上，一直交换）。每个正数 nums[i] 的位置在 nums[i] - 1 上，即 0 的位置上放 1，以此类推（因为数组的大小是 n，那如果出现 n 放在位置 n 上会越界）。最后再遍历一遍数组，如果当前位置上的数 nums[i] 不等于 i + 1，则 i + 1 就是缺少的正整数。

如果遍历结束之后，还没有找到答案，说明所有数都在正确的位置上，是一个连续序列，那么答案就是 n + 1。

    int minNumberDisappeared(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            while(nums[i]>0 && nums[i] <=n && nums[i] != nums[nums[i]-1]){
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
            }
        }
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(nums[i] != i+1)
                return i+1;
        }
        return n+1;
    }

原地hash(官方答案)

思路：

前面提到了数组要么缺失$1～n1～n$中的某个数字，要么缺失$n+1n+1$，而数组正好有下标$0～n−10 ～ n-1$可以对应数字$1～n1～n$，因此只要数字$1～n1～n$中某个数字出现，我们就可以将对应下标的值做一个标记，最后没有被标记的下标就是缺失的值。

具体做法：

• step 1：我们可以先遍历数组将所有的负数都修改成n+1。
• step 2：然后再遍历数组，每当遇到一个元素绝对值不超过n时，则表示这个元素是1～n中出现的元素，我们可以将这个数值对应的下标里的元素改成负数，相当于每个出现过的正整数，我们把与它值相等的下标都指向一个负数，这就是类似哈希表的实现原理的操作。
• step 3：最后遍历数组的时候碰到的第一个非负数，它的下标就是没有出现的第一个正整数，因为它在之前的过程中没有被修改，说明它这个下标对应的正整数没有出现过。