解题思路：我们不妨令f(m,n)表示m个苹果放到n个盘子里有多少种放法，下面对不同的情况给予讨论:
(1):当盘子数为1的时候，只有一种放法就是把所有苹果放到一个盘子里。
(2):当苹果数为1的时候，也只有一种放法，注意题目中说明，盘子之间并无顺序,所以不管这个苹果放在哪个盘子里，结果都算一个。
(3):当m<n时，因为此时最多只能放到m个盘子中去（一个里放一个），实际上就相当于把m个苹果放到m个盘子里一样，也就是f(m,m);
(4):当m>=n时，也分两种情况讨论，一种是至少有一个盘子里不放苹果，这样子就相当于f(m,n-1),第二种是，先取出n个苹果一个盘子里放一个，再将剩下的m-n个苹果放到n个盘子里去，即f(m-n,n);
综上所述:
得到递归表达式：
f(m,n)=1 当 m=1或n=1;
f(m,n)=f(m,m) 当m<n;
f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1);
下面是代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int m,int n)
{
if(m==1||n==1||m==0)
return 1;
else if(m<n)
return f(m,m);
else
return f(m-n,n)+f(m,n-1);
}
int main()
{
int t,m,n;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>m>>n;
cout<<f(m,n)<<endl;
}
return 0;
}
递归这个东西，是个好东西，而且这个不是高中所学的那种排列组合，这个是将m个相同的元素，放到n个相同的容器中，而我们高中学的是m个相同的元素，放到n个不同的容器中，后者用挡板法就可以解决，但是前者则要一一列举，当数据很大时，一一列举是很费事的，所以用递归的思想，让计算机来做，就会很省事了！
