poj 1664 放苹果（递推）

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放苹果

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Description

把M个相同的苹果放在N个相同的盘子里。同意有的盘子空着不放，问共同拥有多少种不同的分法？（用K表示）5。1。1和1。5，1 是同一种分法。

Input

第一行是測试数据的数目t（0 <= t <= 20）。下面每行均包括二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出对应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

Source

lwx@POJ

 

 

详见代码。

/*看成是两种情况。第一种盘子不空，即每一个盘子至少放一个苹果
另外一种是盘子有空的，即至少有一个盘子是空的
转换成公式的话：m个苹果，n个盘子
第一种：m-n个苹果 n个盘子
另外一种：m个苹果 n-1个盘子（这里苹果还没有进行存放就先不剪掉，仅仅是单纯的处理掉至少一个盘子不放)*/

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int fun(int m,int n)//m是苹果数，n是盘子数
{
    if (m==0)
        return 1;
    if (n==1)
        return 1;
    int ans=0;
    if (m<n)
        ans+=fun(m,n-(n-m));
    else
        ans+=fun(m-n,n)+fun(m,n-1);
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int m,n;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf ("%d\n",fun(m,n));

    }
    return 0;
}