题目大意：求有多少个数对(x,y)，使得x<=m,y<=n且GCD(x,y)为质数
具体去见ACdream的博客 里面讲的还是很详细的
其实求
的时候只需要枚举每个素数暴力就行了
由于有1/1+1/2+1/3+...+1/n=O(logn)这个结论 因此每个质数枚举时是均摊O(logn)的
而质数恰好有O(n/logn)个 因此暴力枚举就是O(n)的
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 10001000
using namespace std;
int mu[M]={0,1},sum[M],prime[1001001],tot;
bool not_prime[M];
void Linear_Shaker()
{
int i,j;
for(i=2;i<M;i++)
{
if(!not_prime[i])
{
prime[++tot]=i;
mu[i]=-1;
}
for(j=1;j<=tot&&prime[j]*i<M;j++)
{
not_prime[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0)
{
mu[prime[j]*i]=0;
break;
}
mu[prime[j]*i]=-mu[i];
}
}
for(j=1;j<=tot;j++)
for(i=prime[j];i<M;i+=prime[j])
sum[i]+=mu[i/prime[j]];
for(i=1;i<M;i++)
sum[i]+=sum[i-1];
}
long long Query(int n,int m)
{
int i,last;
long long re=0;
if(n>m) swap(n,m);
for(i=1;i<=n;i=last+1)
{
last=min(n/(n/i),m/(m/i));
re+=(long long)(n/i)*(m/i)*(sum[last]-sum[i-1]);
}
return re;
}
int main()
{
int T,n,m;
Linear_Shaker();
for(cin>>T;T;T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%lld\n", Query(n,m) );
}
}
