题目大意：给定n，求LCM(1,n)+LCM(2,n)+...+LCM(n,n)
枚举d=GCD(i,n),令F(n)为n以内与n互质的数之和
则ans=Σ[d|n]d*F(d)*n/d=nΣF(d)
现在就是F(n)的问题了 我们发现对于任意n>=3，如果x与n互质，那么n-x一定与n互质
故n以内与n互质的数能两两凑成和为n的数对，一共φ(n)/2对，故F(n)=n*φ(n)/2
注意n<=2时不满足上述条件，但是2满足上面那个式子，1就特判吧。。。
时间复杂度O(T√n) 很疑惑这种复杂度为何在SPOJ能卡过去。。。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1001001
using namespace std;
int phi[M],prime[M],tot;
bool not_prime[M];
void Linear_Shaker()
{
int i,j;
phi[1]=1;
for(i=2;i<M;i++)
{
if(!not_prime[i])
{
prime[++tot]=i;
phi[i]=i-1;
}
for(j=1;i*prime[j]<M;j++)
{
not_prime[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0)
{
phi[prime[j]*i]=phi[i]*prime[j];
break;
}
phi[prime[j]*i]=phi[i]*(prime[j]-1);
}
}
}
long long F(int n)
{
if(n==1) return 1ll;
return (long long)n*phi[n]>>1;
}
long long Calcualte(int n)
{
int i;
long long re=0;
for(i=1;i*i<n;i++)
if(n%i==0)
re+=F(i),re+=F(n/i);
if(i*i==n)
re+=F(i);
return re;
}
int main()
{
int T,n;
Linear_Shaker();
for(cin>>T;T;T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%lld\n",Calcualte(n)*n );
}
}
