栈和递归---斐波那契数列的非递归实现

 

代码实现

long Fib(long n)

{ if(n <= 1) return n;//终止递归的实现elsereturn Fib(n-1) + Fib(n-2);//递归步骤 }

 

栈

---

 

根据这个数，可以利用栈，将Fib()压入栈。先计算Fib(1),从Fib(4)一直向左走下去。为了回退，需要用栈存储回退的路径，以便计算。为了区分从左退回还是从右退回，需要在结点增加一个标志信息tag。
代码实现

#include<stack>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
 
typedef struct Node{
    int n = 0;//结点下标
    int tag = 0;//标志信息：1为左，2为右
};
 
int Fibnacci(int n)
{
    int sum = 0;
    stack<Node> s;
    Node w;
    do
    {
        while (n > 1)//先依次压入栈
        {
            w.n = n;
            w.tag = 1;
            s.push(w);
            n--;
        }
 
        sum = sum + n;
 
        while (!s.empty())
        {
            w = s.top();
            s.pop(); 
 
            if (w.tag == 1)//如果是左子树，放到右边，压栈，n-2
            {
                w.tag = 2;
                s.push(w);
                n = w.n - 2;
                break;
            }
        }
    } while (!s.empty());
    return sum;
}
 
 
int main()
{
    printf("%d", Fibnacci(4));
 
    return 0;
}

————————————————

递归求裴波那契数列的第n项Fib(n)的公式为：

f(n) ={n,Fib(n−1)+Fib(n−2),n=0或1n>=2{n,n=0或1Fib(n−1)+Fib(n−2),n>=2
代码实现long Fib(long n){if(n <= 1)    return n;//终止递归的实现else    return Fib(n-1) + Fib(n-2);//递归步骤}1234567、

栈根据这个数，可以利用栈，将Fib()压入栈。先计算Fib(1),从Fib(4)一直向左走下去。为了回退，需要用栈存储回退的路径，以便计算。为了区分从左退回还是从右退回，需要在结点增加一个标志信息tag。代码实现

#include<stack>#include<stdlib.h>#include<iostream>using namespace std;
typedef struct Node{    int n = 0;//结点下标    int tag = 0;//标志信息：1为左，2为右};
int Fibnacci(int n){    int sum = 0;    stack<Node> s;    Node w;    do    {        while (n > 1)//先依次压入栈        {            w.n = n;            w.tag = 1;            s.push(w);            n--;        }
        sum = sum + n;
        while (!s.empty())        {            w = s.top();            s.pop(); 
            if (w.tag == 1)//如果是左子树，放到右边，压栈，n-2            {                w.tag = 2;                s.push(w);                n = w.n - 2;                break;            }        }    } while (!s.empty());    return sum;}

int main(){    printf("%d", Fibnacci(4));
    return 0;}——————————————