递归实现斐波那契数列

斐波那契数列：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）

package com.algorithm.tiger.recursion;

/**
 * 递归和非递归方法实现斐波那契数列
 * <p>
 * 斐波那契数列：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）
 *
 * @description: 斐波那契数列
 * @author: tiger
 * @create: 2020-07-18 11:26
 */
public class Fibonacci {
    public static void main(String[] args) {

        for (int i = 1; i < 13; i++) {
//            System.out.println(fiboRecursive(i));
//            System.out.println(fiboAssignment(i));
            System.out.println(fiboArray(i));
        }

    }

    /**
     * 递归的思想：先递进，后回归（碰到终结条件即开始回归）
     *
     * @param n
     * @return
     * @throws Exception
     */
    public static int fiboRecursive(int n) {
        if (n <= 2) return 1;
        return fiboRecursive(n - 1) + fiboRecursive(n - 2);
    }

    /**
     * 赋值法
     * 对公式进行演算
     *
     * @param n
     * @return
     * @throws Exception
     */
    public static int fiboAssignment(int n) {
        if (n <= 2) return 1;
        int f0 = 1;
        int f1 = 1;
        int i = 2;
        int fn = 0;
        while (i <= n) {
            fn = f0 + f1;
            f0 = f1;
            f1 = fn;
            i++;
        }
        return fn;
    }

    /**
     * 数组记录法，记录计算过程值
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int fiboArray(int n) {
        if (n <= 2) return 1;
        int arr[] = new int[n + 1];
        //F(1)=1
        arr[0] = 1;
        //F(2)=1,
        arr[1] = 1;
        //F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
        }
        return arr[n];
    }

}