python中序遍历二叉树非递归 二叉树中序遍历 python

目录

• 一、题目描述

• 题目
• 中序遍历介绍

• 二、递归实现

• 递归遍历过程
• 实现代码

• 三、迭代实现

• 迭代遍历过程
• 实现代码

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一、题目描述

题目

给定一个二叉树的根节点 root ，返回它的 中序 遍历。

示例1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]

示例2：

输入：root = []
输出：[]

示例3：

输入：root = [1,null,2]
输出：[1,2]

中序遍历介绍

二、递归实现

递归遍历过程

1. 前序遍历其左子树；
2. 访问根节点；
3. 前序遍历其右子树；

然后就是一直递归下去，在访问到节点的时候，可以进行节点的相关处理，比如说简单的访问节点值。

实现代码

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
    	def inorder(root:TreeNode):
    		if not root:
    			return
    		inorder(root.left)
    		res.append(root.val)
    		inorder(root.right)
    	
    	res = []
    	inorder(root)
    	return res

复杂度分析

• 时间复杂度：O($n$)，其中 $n$
• 空间复杂度：O($n$)，为递归过程中栈的开销，平均情况下为 O($log n$)，最坏情况下树呈现链状，为 O($n$)。

三、迭代实现

迭代遍历过程

a. 当遍历到一个结点时，就压栈，然后继续去遍历它的左子树;

b. 当左子树遍历完成后，从栈顶弹出栈顶元素（左子树最后一个元素）并访问它;

c. 最后按照当前指正的右孩子继续中序遍历，若没有右孩子，继续弹出栈顶元素。

实现代码

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        if not root:
            return []
        res=[]
        stack=[]
        while stack or root:
            while root:
                stack.append(root)
                root=root.left
            if stack:
                tmp=stack.pop()
                res.append(tmp.val)
                root=tmp.right
        return res

复杂度分析

• 时间复杂度：O($n$)，其中 $n$
• 空间复杂度：O($n$)，为递归过程中栈的开销，平均情况下为 O($log n$)，最坏情况下树呈现链状，为 O($n$)。

中序遍历的非递归过程也是利用了一个「栈」来实现，由于是中序遍历，那么首先要访问左孩子，进而一定要把每个子结构的根结点入栈，然后访问左孩子，弹出栈顶元素（访问根结点），再进行访问右孩子，访问右孩子的时候，继续将每个子结构的根结点入栈，然后访问左孩子…这样循环下去，直到栈为空或者指向的根结点为空。

动图位置:https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/solution/er-cha-shu-de-qian-xu-bian-li-by-leetcode-solution/