1. NumPy中的N维数组ndarray基本介绍
- NumPy中基本的数据结构
- 所有元素是同一种类型
- 别名array(数组)
- 节省内存,提高CPU计算时间
- 有丰富的函数
注:NumPy的思维模式是面向数组。
2.ndarray数组属性
- 下标从0开始。
- 一个ndarray数组中的所有元素的类型必须相同。
- 轴(axis):每一个线性的数组称为是一个轴,也就是维度(dimensions)。比如,二维数组相当于是两个一维数组,其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组,所以一维数组就是ndarray中的轴,第一个轴(也就是第0轴)相当于是底层数组,第二个轴(也就是第1轴)是底层数组里的数组。
很多时候可以声明axis。axis=0,表示沿着第0轴进行操作,即对每一列进行操作;axis=1,表示沿着第1轴进行操作,即对每一行进行操作。
- 秩(rank):维数,一维数组的秩为1,二维数组的秩为2,以此类推。即轴的个数。
- 基本属性
ndarray1.ndim - 秩
ndarray1.shape - 维度 # 是一个元组,表示数组在每个维度上的大小。比如,一个二维数组,其维度表示“行数”和“列数”。该元组的长度即为秩。
ndarray1.size - 元素总个数 # 等于shape属性中元组元素的乘积。
ndarray1.dtype - 元素类型
ndarray1.itemsize - 元素字节大小 # 即元素所占内存空间大小,例如,元素类型为float64的数组的itemsiz属性值为8(=64/8),元素类型为complex32的数组的itemsize属性为4(=32/8)。
ndarray1.data - 包含实际数组元素的缓冲区,由于一般通过数组的索引获取元素,所以通常不需要使用这个属性。
例如:以下5x5的数组,可以看成由5个一维数组构成,每个一维数组包含5个元素;第一维被称为第0轴(列),第二维被称为第1轴(行);秩为2,维度为(5,5),元素总个数为25。
3.如何创建ndarray
3.1从已有数据-——从list、tuple
array() - 创建多维数组。
np.array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)
object — list或tuple对象。强制参数。
dtype — 数据类型。可选参数。
copy — 默认为True,对象被复制。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行;F - 按列;A - 如果输入为F则按列排列,否则按行排列;K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。
subok — 默认为False,返回的数组被强制为基类数组。如果为True,则返回子类。可选参数。
ndmin — 最小维数。可选参数。
注:array函数的参数必须是由方括号括起来的列表,而不能使用多个数值作为参数调用array。
>>> import numpy as np
>>> arr1=np.array([[1,2,3],[4.1,5.1,6.1]])
>>> arr1
array([[1. , 2. , 3. ],
[4.1, 5.1, 6.1]])
>>> arr2=np.array([(1,2,3),(4.1,5.1,6.1)])
>>> arr2
array([[1. , 2. , 3. ],
[4.1, 5.1, 6.1]])
//上述代码中1是由元祖创建,2是由列表创建。
3.2从字符串中读取 - fromstring()
fromstring() - 从字符串中读取数据,并将其转换为一维数组。
np.fromstring(string, dtype=float, count=-1, sep='')
string — 包含数据的字符串。强制参数。
dtype — 数据类型,默认为浮点型。可选参数。
count — 从左到右读取数据的个数。默认为-1,表示读取所有数据。可选参数。
sep — 分隔符。若不指定分隔符,或指定为空,则字符串包含的数据被解译为二进制数据,否则为带有小数的ASCII文本。可选参数。
>>> arr1=np.fromstring('1,2,3,4',dtype=int,sep=',')
>>> arr1
array([1, 2, 3, 4])
>>> arr2=np.fromstring('1 2 3 4',dtype=int,sep=' ')
>>> arr2
array([1, 2, 3, 4])
3.3从可迭代对象中读取 - fromiter()
fromiter() - 从可迭代对象中读取数据,并将其转换为一维数组。
np.fromiter(iterable, dtype, count=-1)
iterable — 可迭代对象。不能有嵌套。强制参数。
dtype — 数据类型。强制参数。
count — 表示从可迭代对象中读取的项目数。默认为-1,表示读取所有数据。可选参数。
>>> it=(x*x for x in range(5))
>>> it
<generator object <genexpr> at 0x000001B85AB17BA0>
>>> x*x for x in range(5)
SyntaxError: invalid syntax
>>> np.fromiter(it,float)
array([ 0., 1., 4., 9., 16.])
>>> np.fromiter('1234',int)
array([1, 2, 3, 4])
>>> np.fromiter('1,2,3,4',int)#这样对于int是不可迭代的
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#14>", line 1, in <module>
np.fromiter('1,2,3,4',int)
ValueError: invalid literal for int() with base 10: ','
>>> np.fromiter((1,2,3,4),float)
array([1., 2., 3., 4.])
3.4以函数式创建 - fromfunction()
fromfunction() - 在每个坐标轴上执行函数表达式,用得到的数据创建数组。
np.fromfunction(function, shape, dtype)
function — 可调用的函数。必选参数。
shape — 要创建的数组的维度。其长度与函数参数的个数一致。必选参数。
dtype — 数据类型,默认为浮点型。可选参数。
//这里的x y,我是真的不太理解。为什么就得到这个了?
>>> np.fromfunction(f,(3,3))
(array([[0., 0., 0.],
[1., 1., 1.],
[2., 2., 2.]]), array([[0., 1., 2.],
[0., 1., 2.],
[0., 1., 2.]]))
3.5创建全1数组—— ones(), ones_like()
ones() - 创建给定形状的ndarray,并将数组中所有元素填充为1。
np.ones(shape, dtype=None, order='C')
shape — 维度。强制参数。
dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行;F - 按列。默认值为C。可选参数。
ones_like() - 创建与参数数组形状和类型相同的ndarray,并将数组中所有元素填充为1。
np.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。
dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行;F - 按列;A - 如果输入为F则按列排列,否则按行排列;K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。
subok — 默认为True,返回的数组被强制为子类数组。如果为False,则返回基类数组。可选参数。
>>> x=np.ones((5))
>>> x.ndim
1
>>> x.shape
(5,)
>>> np.ones((5,2),int)#参数shape
array([[1, 1],
[1, 1],
[1, 1],
[1, 1],
[1, 1]])
>>> a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> np.ones_like(a)
array([[1, 1, 1],
[1, 1, 1]])
>>> np.ones((5,))#这两个都是创建一维的数组
array([1., 1., 1., 1., 1.])
>>> np.ones((5))#这两个都是创建一维的数组
array([1., 1., 1., 1., 1.])
3.6创建‘全0’数组 - zeros(), zeros_like()
zeros() - 创建给定形状的ndarray,并将数组中所有元素填充为0。
np.zeros(shape, dtype=float, order='C')
shape — 维度。强制参数。
dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行;F - 按列。默认值为C。可选参数。
zeros_like() - 创建与参数数组形状和类型相同的ndarray,并将数组中所有元素填充为0。
np.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。
dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行;F - 按列;A - 如果输入为F则按列排列,否则按行排列;K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。
subok — 默认为True,返回的数组被强制为子类数组。如果为False,则返回基类数组。可选参数。
>>> np.zeros((5,2))
array([[0., 0.],
[0., 0.],
[0., 0.],
[0., 0.],
[0., 0.]])
>>> np.zeros_like(a)
array([[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
#与创建全1数组相似
3.7创建空数组 - empty(), empty_like()
empty() - 返回一个没有初始化内存的数组,该数组是空的。
np.empty(shape, dtype=float, order='C')
shape — 维度。强制参数。
dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行;F - 按列。默认值为C。可选参数。
empty_like() - 返回一个与给定数组的维度和数据类型相同的新数组。
np.empty_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。
dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。
order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行;F - 按列;A - 如果输入为F则按列排列,否则按行排列;K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。
subok — 默认为True,返回的数组被强制为子类数组。如果为False,则返回基类数组。可选参数。
>>> np.zeros((5,2))#创建0数组
array([[0., 0.],
[0., 0.],
[0., 0.],
[0., 0.],
[0., 0.]])
>>> np.zeros_like(a)
array([[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
>>> np.full((2,3),4)#用数据填充
array([[4, 4, 4],
[4, 4, 4]])
>>> np.full_like(a,2)
array([[2, 2, 2],
[2, 2, 2]])
>>> np.empty((2,2))
array([[6.01347002e-154, 4.02456140e-066],
[5.56435215e+141, 4.48505083e-308]])
>>> np.empty((2,2),int)#创建空数组,不会申请空间
array([[0, 0],
[0, 0]])
>>> np.eye((2,3))#eye创建对角矩阵,它与其他的参数是不一样的,参数分别是 行,列。
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#32>", line 1, in <module>
np.eye((2,3))
File "C:\Users\85937\AppData\Local\Programs\Python\Python36\lib\site-packages\numpy\lib\twodim_base.py", line 186, in eye
m = zeros((N, M), dtype=dtype, order=order)
TypeError: 'tuple' object cannot be interpreted as an integer
>>> np.eye((2,3)
SyntaxError: invalid character in identifier
>>> np.eye(2,3)
array([[1., 0., 0.],
[0., 1., 0.]])
>>> np.identity(3)#创建单位矩阵,只有一个整型,创建的是方阵。
array([[1., 0., 0.],
[0., 1., 0.],
[0., 0., 1.]])
>>>
4.改变数组形状
reshape() - 改变数组的形状。通过reshape生成的新数组和原始数组共用一个内存,也就是说,若更改其中数组的元素,另一个数组也将发生改变。
reshape(a, newshape, order='C')
ndarray1.reshape(newshape)
>>> a.reshape(3,2)#即当前数组的reshape函数
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]])
>>> a.reshape(3,2,order='F')#参数改为F,按列。不太明白这个是如何搞的
array([[1, 5],
[4, 3],
[2, 6]])
>>> a
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> b=a.reshape(3,2)
>>> b
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]])
>>> b[2,1]=0#修改变形之后的b中的元素值,同样会改变a,两者共用的是一个存储空间
>>> a
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 0]])
>>> b
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 0]])
>>> np.reshape(a,2,3)
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 0]])
>>> b=np.reshape(a,(2,3))
>>> b
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 0]])
>>> b=np.reshape(a,(3,2))
>>> b
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 0]])
>>> b[2,1]=6#np.reshape效果也是一样的。
>>> b
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]])
>>> a
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
5创建等差数列数组
arange() - 创建一个一维的等差数列数组,与Python中的range()函数类似。区别在于,np.arange()返回的是一个numpy数组,而Python中的range()函数返回的是一个列表。
np.arange(start, stop, step步长, dtype=None)//这里的stop是取不到的
linspace() - 创建一个一维数组,在给定的区间上num等分。
np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
stop — 区间终止值(是否取得到,需要设定参数endpoint)。强制参数。
>>> np.arange(3)
array([0, 1, 2])#取不到3
>>> range(3)
range(0, 3)#是一个list
>>> np.arange(1,5,2)
>>> np.arange(1,3.1,2)
array([1., 3.])
>>> np.linspace(1,5,2)
array([1., 5.])
>>> np.linspace(1,5,5)
array([1., 2., 3., 4., 5.])
6.数据切片与索引
一维数组
二维数组
//以切片方式索引,与 索引。
以数组索引:
第6行中的意思是A的[0,1]和[2,3]元素是什么?
第8行的意思是B中的[0,0]和[1,1]元素是什么?
也就是说前后两个数组长度一样,是两两对应的。
布尔型索引
神奇的布尔索引。
>>> B=np.arange(10).reshape(2,5)
>>> B
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])
>>> for row in B.T:
print(row)
[0 5]
[1 6]
[2 7]
[3 8]
[4 9]
>>> for col in B.T:
print(col)
[0 5]
[1 6]
[2 7]
[3 8]
[4 9]
>>> B.T
array([[0, 5],
[1, 6],
[2, 7],
[3, 8],
[4, 9]])
//这里对B的转置中,遍历行和遍历列都是一样的结果。
列出B中的元素:
转化为一维数组之后打印。B并未改变
最值索引
in5行中,参数1表示按行,in7中有0,表示按列索引。
注意返回的不是最值,而是最值的索引即下标。
7.ndarray的运算
加减乘除、点乘、乘方、整余数
以上的运算,在np中有相应的函数。
点乘就是矩阵乘法。