离散程度的描述
分类数据的离散程度：
分类数据的离散程度常用指标：异众比率，一组数据中，非众数的频数占总数据个数的比重。
异众比率性质：①不受极端值的影响；②一组数据中异众比率越大，众数的代表性越大。
如考试成绩优秀9人，良好20人，中等25人，差等6人，则众数是中等，异众比率是25/50=0.4
顺序数据的离散程度
常用指标：极差、四分位差。
极差
即范围，等于一组数据的最大值和最小值之差。
极差的性质：①极差是离散程度最简单的测量方法，但易受极端值的影响。②极差越大，通常说明数据范围越大，数据越分散。
四分位差：
一组数据的上四分位与下四分位数之差。
四分位差的性质：不受极端值的影响；是一个局部指标，衡量的是处于中间50%的数据的离散程度，四分位差越大说明中间50%的数据越分散。
数值数据的离散程度
常用指标：平均差、方差、标准差、离散系数。
平均差
方差、标准差
方差：数据与其算术平均数离差的平法的算术平均数。
标准差：方差的算术平方根。
为什么样本方差、样本标准差的分母需要-1？
在这里，自由度可以理解为在研究问题中，可以自由取值的数据或变量。
样本的自由度是指在一组样本数据中，能自由取值的数据的个数。
只有样本数据才有自由度，总体数据均为自由变化的，故分母不需要减一。
性质：方差、标准差越大，数据越分散；受极端值影响；在平方损失函数中用到的就是方差。
离散系数
离散系数也成变异系数。
根据平均差计算的离散系数也称为平均差系数，根据标准差计算的离散系数称为标准差系数。实际中常用标准差系数。
