1.程序功能描述 通过蛙跳优化算法，优化神经网络的权值参数，然后使用优化后的神经网络模型对数据进行预测，输出预测曲线。

2.测试软件版本以及运行结果展示 MATLAB2022a版本运行

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3.核心程序

Vmin1      = min(X);
Vmax1      = max(X);
Vmin2      = min(Y);
Vmax2      = max(Y);
XN         = X;
YN         = Y;
% 对输入数据X进行归一化处理  
for ii = 1:InputNum
    XN(:,ii) = func_Norm(X(:,ii),Vmin1(ii),Vmax1(ii));
end
% 对输出数据Y进行归一化处理
for ii = 1:OutputNum
    YN(:,ii) = func_Norm(Y(:,ii),Vmin2(ii),Vmax2(ii));
end

% 划分数据集为训练集和测试集 
Xtrain = XN(1:N1,:);
Ytrain = YN(1:N1,:);
Xtest  = XN(N1+1:end,:);
Ytest  = YN(N1+1:end,:);

%神经网络结构  
pr     = [-1 1];
PR     = repmat(pr,InputNum,1);
% 创建一个前馈神经网络，隐藏层有5个神经元，输出层有OutputNum个神经元  
Network= newff(PR,[5 OutputNum],{'tansig' 'tansig'});

%训练 
[Network,Ybest]= func_BSFLA(Network,Xtrain,Ytrain);


figure;
plot(Ybest, 'LineWidth', 2);
xlabel('Iteration');
ylabel('Best Cost');
grid on;

% 使用训练好的神经网络对训练集和测试集进行预测  
Y_pre1 = sim(Network,Xtrain')';
Y_pre2 = sim(Network,Xtest')';


figure
subplot(221);
plot(Ytrain,'-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
hold on
plot(Y_pre1,'g','linewidth',2)
hold off
legend('训练值','预测值');

subplot(222);
plot(Ytest,'-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
hold on
plot(Y_pre2,'g','linewidth',2)
hold off
legend('训练值','预测值');

subplot(223);
t = -1:.1:1;
plot(t,t,'b','linewidth',2)
hold on
plot(Ytrain,Y_pre1,'bo',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
hold off

subplot(224);
t = -1:.1:1;
plot(t,t,'b','linewidth',2)
hold on
plot(Ytest,Y_pre2,'bo',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
hold off
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4.本算法原理 基于蛙跳优化的神经网络数据预测是一种结合了蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm, SFLA）和神经网络（Neural Network, NN）的预测方法。该方法旨在通过蛙跳算法优化神经网络的权重和阈值，从而提高神经网络的预测性能。

   神经网络是一种模拟人脑神经元连接结构的计算模型，它由输入层、隐藏层和输出层组成。每一层都包含一定数量的神经元，这些神经元通过权重和阈值相互连接。神经网络通过前向传播算法计算输出，然后通过反向传播算法调整权重和阈值以减小预测误差。

   蛙跳算法是一种群体智能优化算法，它模拟了蛙群的觅食行为。算法将解空间比喻为一个池塘，每只蛙代表一个解。蛙群被分为多个子群，每个子群内的蛙通过跳跃来寻找更好的解，同时子群之间也进行信息交流。

蛙跳算法的基本步骤如下：

初始化蛙群，每只蛙代表一个解（即神经网络的一组权重和阈值）。 将蛙群分为多个子群。 对每个子群进行局部搜索： 按照适应度函数对子群内的蛙进行排序。 最差的蛙尝试跳跃到当前子群内最好蛙的位置附近。 如果跳跃后的位置比原来好，则更新该蛙的位置。 如果满足停止条件（如达到最大迭代次数或解的质量满足要求），则停止算法；否则，转到步骤3。 在基于蛙跳优化的神经网络中，蛙跳算法用于优化神经网络的权重和阈值。具体来说，每个蛙代表神经网络的一组权重和阈值，适应度函数通常是神经网络在训练集上的性能（如均方误差的倒数）。

    通过蛙跳算法的优化，神经网络能够在权重和阈值空间中更有效地搜索，从而找到更好的解，提高预测性能。