声明
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<windows.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>7.3 递归与迭代
7.3.1 练习3：
求n的阶乘。（不考虑溢出）
参考代码：
int Facl(int n)
{
if(n > 1)
{
return n = n *Facl(n-1);
}
else
{
return 1;
}
}
int main()
{
int n = 0;
int ret = 0;
printf("请输入n的值>:");
scanf("%d",&n);
ret = Facl(n);
printf("%d\n",ret);
return 0;
}
//
int Facl(int n)
{
int i = 0;
int ret = 1;
for(i = 1;i<=n;i++)
{
ret *= i;
}
return ret;
}
int main()
{
int n = 0;
int ret = 0;
printf("请输入n的值>:");
scanf("%d",&n);
ret = Facl(n);
printf("%d\n",ret);
return 0;
}7.3.2 练习4：
求第n个斐波那契数。（不考虑溢出）
参考代码：
int Fib(int n)
{
if(n >2)
{
return n = Fib(n-1)+Fib(n - 2);
}
else
{
return 1;
}
}
int main()
{
int n = 0;
printf("你想知道第几个斐波那契数>:");
scanf("%d",&n);
int fib = Fib(n);
printf("%d",fib);
return 0;
}
这种方法计算量大，多加两行代码测第三个斐波那契数的个数，
当n足够大时，仅是第三个斐波那契数的计算次数就非常大；
所以这里用递归不合适
int count = 0;
int Fib(int n)
{
if(n ==3)
{
count ++;
}
if(n >2)
{
return n = Fib(n-1)+Fib(n - 2);
}
else
{
return 1;
}
}
int main()
{
int n = 0;
printf("你想知道第几个斐波那契数>:");
scanf("%d",&n);
int fib = Fib(n);
printf("%d",fib);
printf("count = %d",count);
return 0;
}
改进
int Fib(int n)
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 1;
while(n >2);
{
c = a+b;
a = b;
b = c;
n --;
}
return c;
}
int main() {
int n = 0;
printf("你想知道第几个斐波那契数>:");
scanf("%ld", &n);
int fib = Fib(n);
printf("%ld", fib);
return 0;
}
//但当n比较大时，因为数字比较大，会出现溢出在调试函数的时候，如果你的参数比较大，那就会报错： stack overflow（栈溢出）这样的信息。
系统分配给程序的栈空间是有限的，但是如果出现了死循环，或者（死递归），这样有可能导致一 直开辟栈空间，最终产生栈空间耗尽的情况，这样的现象我们称为栈溢出
那如何解决上述的问题：
1. 将递归改写成非递归。
- 使用static对象替代 nonstatic 局部对象。在递归函数设计中，可以使用 static 对象替代nonstatic 局部对象（即栈对象），这不仅可以减少每次递归调用和返回时产生和释放 nonstatic 对象的开销，而且 static 对象还可以保存递归调用的中间状态，并且可为各个调用层所访问
//求n的阶乘
int factorial(int n)
{
int result = 1;
while (n > 1)
{
result *= n ;
n -= 1;
}
return result;
}
//求第n个斐波那契数
int fib(int n)
{
int result;
int pre_result;
int next_older_result;
result = pre_result = 1;
while (n > 2)
{
n -= 1;
next_older_result = pre_result;
pre_result = result;
result = pre_result + next_older_result;
}
return result;
}提示：
1. 许多问题是以递归的形式进行解释的，这只是因为它比非递归的形式更为清晰。
2. 但是这些问题的迭代实现往往比递归实现效率更高，虽然代码的可读性稍微差些。
3. 当一个问题相当复杂，难以用迭代实现时，此时递归实现的简洁性便可以补偿它所带来的运行时开
销。
