背景

“反码”，“取反”，“按位取反（~）”，这3个概念是不一样的。

  • 取反：逻辑非“！”，逻辑取反, false变true,true变false，在C中，只要不是0就是真，所以!5值是0
  • 反码：正数的反码是其本身，对于负数其符号位不变其它各位取反(0变1,1变0)
  • 按位取反(~)： 按位取反1变0，0变1。

要弄懂这个运算符的计算方法，首先必须明白二进制数在内存中的存放形式，二进制数在内存中是以补码的形式存放的。

另外正数和负数的补码不一样，正数的补码、反码都是其本身，负数的反码等于原码符号位不变，其余各位取反，负数的补码等于反码末位加1。

正数9：

取原码： 0000 1001
取补码： 0000 1001
取反码： 0000 1001
内存中存放格式 0000 1001
再例如： -2

取原码： 1000 0010 （最高位1表示符号位）
取反码： 1111 1101 （符号位不变，其余各位求反）
取补码： 1111 1110 （反码末位+1）

内存中存放格式: 1111 1110

计算原理

弄懂了上述情况后，按位取反如何计算就好办了

假设要对正数9按位取反——> (~9)，计算步骤如下：

取原码 0000 1001，
取反码 0000 1001，
取补码 0000 1001，
对其取反 1111 0110（符号位一起进行取反,这不是最终结果,只是补码的取反仅此而已）
接上面对 0000 1001 取反后得到 1111 0110，由于计算机需要以补码表示，需要对该值获取补码才能获得最终结果

取原码：1111 0110
取反码：1000 1001 （符号位不变，其余各位求反）
取补码：1000 1010 （反码+1）
最终结果是 1000 1010，也就是-10
再对正数5按位取反——> (~5)，计算步骤如下：

原码，反码，补码皆为 0000 0101

对其取反 1111 1010（符号位一起进行取反） 

取反码：1000 0101（符号位不变，其余各位求反）

取补码：1000 0110 （反码+1）

最终结果 1000 0110 ，也就是-6
下面我们再计算 （~ -10）

-10的原码：1000 1010  

-10的反码：1111  0101 （符号位不变）

-10的补码：1111 0110 （反码+1）

补码取反：0000 1001 （符号位一起取反）

正好得到一个正数，那么对其求原码就可得到最终结果

再因正数的补码，反码，原码都一样，最终结果是 0000 1001 ，正好是9的二进制。
0的按位取反是 -1（0在数学界既不是正数也不是负数）  
假设要对正数0按位取反——> (~0)，计算步骤如下：

取原码 0000 0000，
取反码 0000 0000，
取补码 0000 0000，
对0000 0000的反码取反后得到 1111 1111（符号位一起进行取反,这不是最终结果,只是补码的取反仅此而已），由于计算机需要以补码表示，需要对1111 1111该值获取补码才能获得最终结果

取原码：1111 1111
取反码：1000 0000 （符号位不变，其余各位求反）
取补码：1000 0001 （反码+1）
最终结果是 1000 0001，也就是-1

总结

1. 所有正整数的按位取反是其本身+1的负数

2. 所有负整数的按位取反是其本身+1的绝对值