文章目录

  • 前言
  • 一、位运算符号
  • 二、位运算的运算规则
  • 扩展


前言

传智杯初赛后有感而写，我目前阶段所学习的算法，只是最基础的数学，对于数字和数学公式还是不敏感，在小卡与质数2那道题，解题的思路只有最基础的方法，然而结果是超时，在优化的过程中，发现了位运算的一些巧妙奥秘，谨以此篇文章记载。

一、位运算符号

关于位运算的符号以及他的一些规则还是有必要去记录一下的：

名称

符号

按位或

丨

按位与

&

按位非

~

按位异或

^

左移

<<

右移

>>

二、位运算的运算规则

位运算就是在程序中直接对整数的二进制位进行操作。

我们先来看一个简单的与运算：

5 & 3=?

与运算规则：有一个假则为假  两真则为真！
首先我们来看一下把 int 型的5 和int 型的 3 转换为二进制数，在java中int 占了4个字节，
如下二进制计算：

00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 00000011
_______________________________________

00000000 00000000 00000000 00000001

可明显得出 5&3 结果为1

或运算：

5|3 =?

或运算规则：有一真则结果为真！ 这里由于数比较小，为方便计算取后八位进行运算：
00000000 00000101
00000000 00000011
————————————————————————
00000000 00000111

可得出5|3最终结果为7

异或运算：

5^3=?

异或运算规则：运算两方相异为1 转为二进制运算：

00000000 00000101
00000000 00000011
———————————————————————
00000000 00000110

左移位运算：

5<<3=?
左移位计算规则： 二进制数整体向左移动，低位补零

移位前： 00000000 00000101
移位后： 00000000 00101000

右移位：

10>>3=?

右移位运算规则：整体向右移动，高位补零

移位前：00000000 00001010
移位后：00000000 00000001

取反（难点）：

~5=?

取反运算规则：每位取反得出原码，然后将原码转换为补码 ，

00000000 00000000 00000000 00000101
11111111 11111111 11111111 11111010
取反之后,将其转换为补码
由于5取反后的原码符号数为1 则为负数，因此负数补码的规则是 在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1
因此得如下：

10000000 00000000 00000000 00000110
则5取反之后为-6

这儿需要学习数在计算机中的表示方法，并且熟悉补码 反码  原码之间的转换。

我们终将上岸。