数据相似性检测算法
1、引言
"数据同步算法研究"一文研究了在网络上高效同步数据的方法，其中有个前提是文件A和B非常相似，即两者之间存在大量相同的数据。如果两个文件相似性很低，虽然这种方法依然可以正常工作，但数据同步性能却不会得到提高，甚至会有所降低。因为会产生部分元数据和网络通信消耗，这在两个文件完全不相关时尤为明显。因此，同步数据前需要计算种子文件(seed file)与目标文件之间的相似性，如果相似性大于指定阈值(通常应大于50%)则应用该数据同步算法，否则接传输文件即可。如此，可使得数据同步算法则具有较好的自适应性，在数据具有不同相似性的情形下均可进行高性能的数据同步。另外，在数据相似性检测的基础之上，可对于相似性高的数据进行数据编码处理(如Delta编码)，通过一个文件给另一个文件编码的方式进行数据压缩，这是一种基于相似数据检测与编码的重复数据删除技术。
2、相似性计算 Unix diff对文档进行逐行对比来检测相似文件，它采用经典的LCS(Longest Common Subsequence，最长公共子串)算法，运用动态规划方法来计算相似性。LCS的含义是同时包含在字符串里的一个最长字符序列，LCS的长度作为这两个字符串相似性的度量。Diff算法以整行作为"字符"来计算最长公共子串，性能上比字符级的LCS算法快很多。这种方法效率很低，而且只适用文本文件的相似比较，不能直接适用于二进制文件。
目前通常的做法是将文件相似性问题转换为集合相似性问题，如基于shingle的计算方法和基于bloom filter的计算方法，这两种方法都可适用于任何格式的数据文件。这种方式的核心思想是为每个文件提取组特征值，以特征值集合来计算相似性，从而降低计算复杂性来提高性能。shingle用特征值交集来计算相似性会导致高计算和空间开销，bloom filter技术在计算开销和匹配精度上更具势。Bloom filter所定义的集合元素是文件按照CDC(content-defined chunking)算法所切分数据块的指纹值，其相似性定义如下：
|fingerprints(f1) ∩ fingerprints(f2)|
Sim(f1, f2) = --------------------------------------------- (公式1)
|fingerprints(f1) ∪ fingerprints(f2)|
另外一种方法，是将二进制文件进行切块，使用数据块指纹来表示数据块，然后将数据块映射为"字符"，再应用LCS算法寻找最大公共子串并计算出相似度。其相似性定义如下：
2 * length(LCS(fingerprints(f1), fingerprints(f2)))
Sim(f1, f2) = ------------------------------------------------------------------ (公式2)
length(fingerprints(f1)) + length(fingerprints(f2))
上面两种相似性算法中均采用数据切分技术，数据块可以是定长或变长。为了相似性计算的精确性，实现中采用以数据块长度作为权的加权计算方法。
3、Bloom filter算法 该文件相似性计算流程如下：
(1) 采用CDC算法将文件切分成数据块集，并为每个数据块计算MD5指纹；
(2) 计算两个指纹集合的交集和并集，通过hashtable来实现；
(3) 按照公式1计算文件相似性，考虑重复数据块和数据块长度来提高计算精确度。
详细参见附录bsim源码中的file_chunk，chunk_file_process和similarity_detect函数实现。
4、LCS算法 该文件相似性计算流程如下：
(1) 采用CDC算法将文件切分成数据块集，并为每个数据块计算MD5指纹；
(2) 将MD5指纹串映射为"字符"，则文件转换为"字符串"表示；
(3) 应用LCS算法计算出最长公共子串，并计算其加权长度；
(4) 按照公式2计算文件相似性，考虑重复数据块和数据块长度来提高计算精确度。
详细参见附录bsim源码中的file_chunk，chunk_file_process，LCS和similarity_detect函数实现。
5、算法分析比较
两种算法都对文件进行切分操作，假设文件f1切为m个块，文件f2切分成n个块。Bloom filter算法没有考虑数据块顺序，因此在相似性精确度方面要低于LCS算法，其时间和空间复杂性都是O(m + n)。相反，LCS算法考虑了数据块顺序问题，相似性度量相对精确，然而其时间和空间复杂性是O(mn)，这个大大限制了应用规模。综合来看，Bloom filter算法精确度比LCS算法要低，但计算消耗要小很多，性能和适用性非常好。LCS比较适合精确的文件相似性计算，这些文件往往比较小，50MB以内比较合适。对于重复数据删除和网络数据同步来说，消重效果和性能与数据块顺序性无关，因此Bloom filter算法计算的数据相似性更适用，性能也更高。
附录：bsim.c源码(完整源码请参见deduputil源码)
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1. /* Copyright (C) 2010 Aigui Liu
2. *
3. * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
4. * it under the terms of the GNU General Public License as published by
5. * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
6. * (at your option) any later version.
7. *
8. * This program is distributed in the hope that it will be useful,
9. * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
10. * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
11. * GNU General Public License for more details.
12. *
13. * You should have received a copy of the GNU General Public License along
14. * with this program; if not, visit the http://fsf.org website.
15. */
16. #include <stdio.h>
17. #include <stdlib.h>
18. #include <string.h>
19. #include <sys/types.h>
20. #include <sys/stat.h>
21. #include <fcntl.h>
22. #include <unistd.h>
23. #include "hashtable.h"
24. #include "sync.h"
25. #define NEITHER 0
26. #define UP 1
27. #define LEFT 2
28. #define UP_AND_LEFT 3
29. #define MAX(x, y) (((x) > (y)) ? (x) : (y))
30. #define MIN(x, y) (((x) < (y)) ? (x) : (y))
31. #define MD5_LEN 17
32. enum {
33. FILE1 = 0,
34. FILE2
35. };
36. enum {
37. LCS_NOT = 0,
38. LCS_YES
39. };
40. typedef struct {
41. uint32_t nr1;
42. uint32_t nr2;
43. uint32_t len;
44. } hash_entry;
45. typedef struct {
46. char **str;
47. uint32_t len;
48. } lcs_entry;
49. static uint32_t sim_union = 0;
50. static uint32_t sim_intersect = 0;
51. static void usage()
52. {
53. "Usage: bsim FILE1 FILE2 CHUNK_ALGO LCS/n/n");
54. "Similarity detect between FILE1 and FILE2 based on block level./n");
55. "CHUNK_ALGO:/n");
56. " FSP - fixed-size partition/n");
57. " CDC - content-defined chunking/n");
58. " SBC - slide block chunking/n/n");
59. "LCS:/n");
60. " LCS_NOT - do not use LCS(longest lommon subsequence) algorithms/n");
61. " LCS_YES - use LCS algorithms/n/n");
62. "Report bugs to <Aigui.Liu@>./n");
63. }
64. static int parse_arg(char *argname)
65. {
66. if (0 == strcmp(argname, "FSP"))
67. return CHUNK_FSP;
68. else if (0 == strcmp(argname, "CDC"))
69. return CHUNK_CDC;
70. else if (0 == strcmp(argname, "SBC"))
71. return CHUNK_SBC;
72. else if (0 == strcmp(argname, "LCS_NOT"))
73. return LCS_NOT;
74. else if (0 == strcmp(argname, "LCS_YES"))
75. return LCS_YES;
76. else
77. return -1;
78. }
79. static char **alloc_2d_array(int row, int col)
80. {
81. int i;
82. char *p, **pp;
83. char *)malloc(row * col * sizeof(char));
84. char **)malloc(row * sizeof(char *));
85. if (p == NULL || pp == NULL)
86. return NULL;
87. for (i = 0; i < row; i++) {
88. pp[i] = p + col * i;
89. }
90. return pp;
91. }
92. static void free_2d_array(char **str)
93. {
94. free(str[0]);
95. free(str);
96. }
97. static void show_md5_hex(unsigned char md5_checksum[16])
98. {
99. int i;
100. for (i = 0; i < 16; i++) {
101. "%02x", md5_checksum[i]);
102. }
103. "/n");
104. }
105. static int chunk_file_process(char *chunk_file, hashtable *htab, int which, int sim_algo, lcs_entry *le)
106. {
107. int fd, i, ret = 0;
108. ssize_t rwsize;
109. chunk_file_header chunk_file_hdr;
110. chunk_block_entry chunk_bentry;
111. hash_entry *he = NULL;
112. /* parse chunk file */
113. fd = open(chunk_file, O_RDONLY);
114. if (-1 == fd) {
115. return -1;
116. }
117. rwsize = read(fd, &chunk_file_hdr, CHUNK_FILE_HEADER_SZ);
118. if (rwsize != CHUNK_FILE_HEADER_SZ) {
119. ret = -1;
120. goto _CHUNK_FILE_PROCESS_EXIT;
121. }
122. if (sim_algo == LCS_YES) {
123. le->str = alloc_2d_array(chunk_file_hdr.block_nr, MD5_LEN);
124. if (le->str == NULL) {
125. ret = -1;
126. goto _CHUNK_FILE_PROCESS_EXIT;
127. }
128. le->len = chunk_file_hdr.block_nr;
129. }
130. for(i = 0; i < chunk_file_hdr.block_nr; i++) {
131. rwsize = read(fd, &chunk_bentry, CHUNK_BLOCK_ENTRY_SZ);
132. if (rwsize != CHUNK_BLOCK_ENTRY_SZ) {
133. ret = -1;
134. goto _CHUNK_FILE_PROCESS_EXIT;
135. }
136. void *)chunk_bentry.md5, htab);
137. if (he == NULL) {
138. sizeof(hash_entry));
139. he->nr1 = he->nr2 = 0;
140. he->len = chunk_bentry.len;
141. }
142. (which == FILE1) ? he->nr1++ : he->nr2++;
143. /* insert or update hash entry */
144. void *)strdup(chunk_bentry.md5), (void *)he, htab);
145. if (sim_algo == LCS_YES) {
146. memcpy(le->str[i], chunk_bentry.md5, MD5_LEN);
147. }
148. }
149. _CHUNK_FILE_PROCESS_EXIT:
150. close(fd);
151. return ret;
152. }
153. uint32_t LCS(char** a, int n, char** b, int m, hashtable *htab)
154. {
155. int** S;
156. int** R;
157. int ii;
158. int jj;
159. int pos;
160. uint32_t len = 0;
161. hash_entry *he = NULL;
162. /* Memory allocation */
163. int **)malloc( (n+1) * sizeof(int *) );
164. int **)malloc( (n+1) * sizeof(int *) );
165. if (S == NULL || R == NULL) {
166. "malloc for S and R in LCS");
167. exit(0);
168. }
169. for(ii = 0; ii <= n; ++ii) {
170. int*) malloc( (m+1) * sizeof(int) );
171. int*) malloc( (m+1) * sizeof(int) );
172. if (S[ii] == NULL || R[ii] == NULL) {
173. "malloc for S[ii] and R[ii] in LCS");
174. exit(0);
175. }
176. }
177. /* It is important to use <=, not <. The next two for-loops are initialization */
178. for(ii = 0; ii <= n; ++ii) {
179. S[ii][0] = 0;
180. R[ii][0] = UP;
181. }
182. for(jj = 0; jj <= m; ++jj) {
183. S[0][jj] = 0;
184. R[0][jj] = LEFT;
185. }
186. /* This is the main dynamic programming loop that computes the score and */
187. /* backtracking arrays. */
188. for(ii = 1; ii <= n; ++ii) {
189. for(jj = 1; jj <= m; ++jj) {
190. if (strcmp(a[ii-1], b[jj-1]) == 0) {
191. S[ii][jj] = S[ii-1][jj-1] + 1;
192. R[ii][jj] = UP_AND_LEFT;
193. }
194. else {
195. S[ii][jj] = S[ii-1][jj-1] + 0;
196. R[ii][jj] = NEITHER;
197. }
198. if( S[ii-1][jj] >= S[ii][jj] ) {
199. S[ii][jj] = S[ii-1][jj];
200. R[ii][jj] = UP;
201. }
202. if( S[ii][jj-1] >= S[ii][jj] ) {
203. S[ii][jj] = S[ii][jj-1];
204. R[ii][jj] = LEFT;
205. }
206. }
207. }
208. /* The length of the longest substring is S[n][m] */
209. ii = n;
210. jj = m;
211. pos = S[ii][jj];
212. /* Trace the backtracking matrix. */
213. while( ii > 0 || jj > 0 ) {
214. if( R[ii][jj] == UP_AND_LEFT ) {
215. ii--;
216. jj--;
217. //lcs[pos--] = a[ii];
218. void *)a[ii], htab);
219. len += ((he == NULL) ? 0: he->len);
220. }
221. else if( R[ii][jj] == UP ) {
222. ii--;
223. }
224. else if( R[ii][jj] == LEFT ) {
225. jj--;
226. }
227. }
228. for(ii = 0; ii <= n; ++ii ) {
229. free(S[ii]);
230. free(R[ii]);
231. }
232. free(S);
233. free(R);
234. return len;
235. }
236. int hash_callback(void *key, void *data)
237. {
238. hash_entry *he = (hash_entry *)data;
239. sim_union += (he->len * (he->nr1 + he->nr2));
240. sim_intersect += (he->len * MIN(he->nr1, he->nr2));
241. }
242. static float similarity_detect(hashtable *htab, char **str1, int n, char **str2, int m, int sim_algo)
243. {
244. uint32_t lcs_len = 0;
245. hash_for_each_do(htab, hash_callback);
246. if (sim_algo == LCS_YES) {
247. lcs_len = LCS(str1, n, str2, m, htab);
248. return lcs_len * 2.0 / sim_union;
249. else { /* LCS_NOT */
250. return sim_intersect * 2.0 / sim_union;
251. }
252. }
253. int main(int argc, char *argv[])
254. {
255. int chunk_algo = CHUNK_CDC;
256. int sim_algo = LCS_NOT;
257. char *file1 = NULL;
258. char *file2 = NULL;
259. lcs_entry le1, le2;
260. char tmpname[NAME_MAX_SZ] = {0};
261. char template[] = "deduputil_bsim_XXXXXX";
262. hashtable *htab = NULL;
263. int ret = 0;
264. if (argc < 5) {
265. usage();
266. return -1;
267. }
268. /* parse chunk algorithms */
269. file1 = argv[1];
270. file2 = argv[2];
271. chunk_algo = parse_arg(argv[3]);
272. sim_algo = parse_arg(argv[4]);
273. if (chunk_algo == -1 || sim_algo == -1) {
274. usage();
275. return -1;
276. }
277. htab = create_hashtable(HASHTABLE_BUCKET_SZ);
278. if (htab == NULL) {
279. "create hashtabke failed/n");
280. return -1;
281. }
282. /* chunk file1 and file2 into blocks */
283. "/tmp/%s_%d", mktemp(template), getpid());
284. ret = file_chunk(file1, tmpname, chunk_algo);
285. if (0 != ret) {
286. "chunk %s failed/n", file1);
287. goto _BENCODE_EXIT;
288. }
289. le1.str = NULL;
290. ret = chunk_file_process(tmpname, htab, FILE1, sim_algo, &le1);
291. if (ret != 0) {
292. "pasre %s failed/n", file1);
293. goto _BENCODE_EXIT;
294. }
295. ret = file_chunk(file2, tmpname, chunk_algo);
296. if (0 != ret){
297. "chunk %s failed/n", file2);
298. goto _BENCODE_EXIT;
299. }
300. le2.str = NULL;
301. ret = chunk_file_process(tmpname, htab, FILE2, sim_algo, &le2);
302. if (ret != 0) {
303. "pasre %s failed/n", file2);
304. goto _BENCODE_EXIT;
305. }
306. "similarity = %.4f/n", similarity_detect(htab, le1.str, le1.len, le2.str, le2.len, sim_algo));
307. _BENCODE_EXIT:
308. unlink(tmpname);
309. hash_free(htab);
310. if (le1.str) free_2d_array(le1.str);
311. if (le2.str) free_2d_array(le2.str);
312. return ret;
313. }
