1 DBSCAN密度聚类
DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法:
• 聚类的时候不需要预先指定簇的个数
• 最终的簇的个数不定
DBSCAN算法将数据点分为三类:
• 核心点:在半径Eps内含有超过MinPts数目的点
• 边界点:在半径Eps内点的数量小于MinPts,但是落在核心点的邻域内
• 噪音点:既不是核心点也不是边界点的点
2 DBSCAN算法流程
1.将所有点标记为核心点、边界点或噪声点;
2.删除噪声点;
3.为距离在Eps之内的所有核心点之间赋予一条边;
4.每组连通的核心点形成一个簇;
5.将每个边界点指派到一个与之关联的核心点的簇中(哪一个核心点的半径范围之内)。
有如下13个样本点,使用DBSCAN进行聚类
取Eps=3,MinPts=3,依据DBSACN对所有点进行聚类(曼哈顿距离)。
对每个点计算其邻域Eps=3内的点的集合。
集合内点的个数超过MinPts=3的点为核心点
查看剩余点是否在核心点的邻域内,若在,则为边界点,否则为噪声点。
将距离不超过Eps=3的点相互连接,构成一个簇,核心点邻域内的点也会被加入到这个簇中。则右侧形成3个簇。
3 DBSCAN的应用实例
3.1 数据介绍
现有大学校园网的日志数据,290条大学生的校园网使用情况数据,数据包括用户ID,设备的MAC地址,IP地址,开始上网时间,停止上网时间,上网时长,校园网套餐等。利用已有数据,分析学生上网的模式。
3.2 实验目的
通过DBSCAN聚类,分析学生上网时间和上网时长的模式。
技术路线:sklearn.cluster.DBSCAN
3.3 数据实例
3.4 实验过程
使用算法: DBSCAN聚类算法
3.4.1 建立工程,导入sklearn相关包
import numpy as np
import sklearn.cluster as skc
from sklearn import metrics
import matplotlib.pyplot as plt
3.4.2 读入数据并进行处理
mac2id=dict()
onlinetimes=[]
f=open('TestData.txt',encoding='utf-8')
for line in f:
mac=line.split(',')[2]
onlinetime=int(line.split(',')[6])
starttime=int(line.split(',')[4].split(' ')[1].split(':')[0])
if mac not in mac2id:
mac2id[mac]=len(onlinetimes)
onlinetimes.append((starttime,onlinetime))
else:
onlinetimes[mac2id[mac]]=[(starttime,onlinetime)]
real_X=np.array(onlinetimes).reshape((-1,2))
3.4.3 上网时间聚类,创建DBSCAN算法实例,并进行训练,获得标签
X=real_X[:,0:1]
db=skc.DBSCAN(eps=0.01,min_samples=20).fit(X)
labels = db.labels_
3.4.4 输出标签,查看结果
print('Labels:')
print(labels)
raito=len(labels[labels[:] == -1]) / len(labels)
print('Noise raito:',format(raito, '.2%'))
n_clusters_ = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)
print('Estimated number of clusters: %d' % n_clusters_)
print("Silhouette Coefficient: %0.3f"% metrics.silhouette_score(X, labels))
for i in range(n_clusters_):
print('Cluster ',i,':')
print(list(X[labels == i].flatten()))
结果如下:
3.4.5 画直方图,分析实验结果
plt.hist(X,24)
plt.show()
上网时间大多聚集在22:00和23:00