AEs深度学习 aes分析深度

内容参考书：
深入浅出密码学——常用加密技术原理与应用 清华大学出版社
第四章 高级加密标准

AES的内部结构

AES是面向字节的密码：

假设状态A是由16个字节按照矩阵方式组成：

密钥K对应的矩阵是一样的形式。

字节代换层

如4-3图所示，每一轮的第一层都是字节代换层。

字节代换层可以看做是16个并行的s盒，每个s盒的输入和输出都是8位。

值得注意的是，AES使用的16个s盒是完全相同的

在这一层中，每个状态字节A_i都被替换为另一个字节B_i：S(A_i)=B_i

s盒代换是一个双向映射，即256个可能的输入（8位）都与唯一的输出一一对应，这个属性允许我们唯一地逆转s盒，这也是解密操作所需要的。

s盒的数学描述：

AES的s盒具有非常强的代数结构，可以看做一个两步的数学变换。

因为这部分和理解AES的实现关系不大，有兴趣可以看看原书，讲得很清楚。

在s盒的硬件实现部分，到底是用查找表来实现好，还是按部就班的计算好，这个问题先搁置，原书内容为：

扩散层

AES的扩散层由行移位和列混淆两个子层组成。扩散指的是将单个位的影响扩散到整个状态中。是线性操作。

行移位子层

行移位变换循环往复地将状态矩阵的第二行向右移动三个字节，将第三行向右移动两个字节，将第四行向右移动一个字节，第一行保持不变

列混淆子层

如果将行移位之后的状态表示为B，列混淆后的输出状态表示为C，即MixColumn(B)=C。

开始四个输出字节的计算方式，4*4的矩阵是固定的：

密钥加法层

密钥加法层的两个输入分别是16字节的当前状态矩阵和长度为16字节的子密钥。

这两个输入通过按位异或操作组合在一起。

128位AES有十轮需要11个子密钥，长度也是128位。

子密钥的计算是递归的，即为了得到子密钥k_i,必须要知道k_i-1

128位AES子密钥的编排，K是原始密钥：

最左边字的计算方式：i=1,...,10

其余三个字：i=1,...,10，j=1,2,3

g()函数首先将四个输入字节翻转（？），并执行一个按字节的s盒代换，最后与轮系数RC相加。增加非线性，消除对称性。

轮系数每轮都会改变，规则为：