B树:是一种平衡的多路搜索树,多用于文件系统,数据库的实现
B树的特点(B-tree:B-树)
- 一个节点可以存储超过两个元素、可以拥有超过2个子节点
- 拥有二叉搜索树的一些性质(有序性)
- 每个节点的所有子树高度一致
- 树的整体高度较低
- m阶B树:表示结点允许有m个子节点,节点元素的个数可以有m-1个。阶的值取决于磁盘页(内存的最小存储单位)的大小。
B+树
B+树是B树的一种变形形式,B+树上的叶子节点存储关键字以及相应记录的地址,叶子节点以上各层作为索引使用。
- 非叶子结点只保存索引信息和下一层结点的指针信息,不保存实际数据记录
- 只有叶子节点存储实际的数据
- 叶子节点按键值大小顺序存放在同一层的叶子节点上,由指针连接
MySQL中的B+树索引结构
卫星数据
索引元素所指向的数据记录,比如数据库中的某一行,在B-树中,无论中间节点还是叶子节点都带有卫星数据。B+树只有叶子节点带有卫星数据,取余中间结点仅仅是索引。
在数据库的聚集索引(Clustered Index)中,叶子节点直接包含卫星数据,在非聚集索引(Clustered Index)中,叶子节点带有指向卫星数据的指针。
B+树和B树对比:
- B+树的中间节点没有卫星数据,所以同样大小的磁盘可以容纳更多的节点元素
- 在数据量相同的情况下,B+树的结构比B-树更加矮胖,因此查询的IO次数也更少
- B+树的查询必须最终查找到叶子节点,而B树只要查找匹配的元素即可,无论匹配的元素处于中间节点还是叶子节点。(B树的索引是不重复的,B+树主索引要求key是唯一的,而辅助索引(帮助查找到主索引的索引)的key可以重复)
- B树的查找性能并不稳定(最好情况只查询根节点,最坏情况是查找叶子节点)。而B+树的每一次查找都是稳定的。
为什么使用B+树?
- 文件很大,不可能全部存储在内存中,故要存储到磁盘上
- 索引的结构组织要尽量减少查找过程中磁盘I/O的存取次数(为什么使用B-/+Tree,还跟磁盘存取原理有关。)
- 局部性原理与磁盘预读,预读的长度一般为页(page)的整倍数,(在许多操作系统中,页得大小通常为4k)
- 数据库系统巧妙利用了磁盘预读原理,将一个节点的大小设为等于一个页,这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入,(由于节点中有两个数组,所以地址连续)。而红黑树这种结构,h明显要深的多。由于逻辑上很近的节点(父子)物理上可能很远,无法利用局部性。
局部性原理与磁盘预读
由于存储介质的特性,磁盘本身存取就比主存慢很多,再加上机械运动耗费,磁盘的存取速度往往是主存的几百分分之一,因此为了提高效率,要尽量减少磁盘I/O。为了达到这个目的,磁盘往往不是严格按需读取,而是每次都会预读,即使只需要一个字节,磁盘也会从这个位置开始,顺序向后读取一定长度的数据放入内存。这样做的理论依据是计算机科学中著名的局部性原理:
当一个数据被用到时,其附近的数据也通常会马上被使用。
程序运行期间所需要的数据通常比较集中。由于磁盘顺序读取的效率很高(不需要寻道时间,只需很少的旋转时间),因此对于具有局部性的程序来说,预读可以提高I/O效率。预读的长度一般为页(page)的整倍数。页是计算机管理存储器的逻辑块,硬件及操作系统往往将主存和磁盘存储区分割为连续的大小相等的块,每个存储块称为一页(在许多操作系统中,页得大小通常为4k),主存和磁盘以页为单位交换数据。当程序要读取的数据不在主存中时,会触发一个缺页异常,此时系统会向磁盘发出读盘信号,磁盘会找到数据的起始位置并向后连续读取一页或几页载入内存中,然后异常返回,程序继续运行。