一、地面坐标系（地轴系）
地面坐标系是与地面固定的坐标系，用于描述飞行器相对于地面的运动特征及重力分析，如确定飞行器的姿态、航向、相对起飞点的空间位置等具体参数，我们也将其称为地轴系，并且作为参考坐标系。
定义原点O：飞行器起飞时的几何中心点；
定义地轴系x轴方向：飞行器起飞时的初始前进方向，x位于水平面内（与法向量n=[0,0,1]’或重力方向g=[0,0,-1]’垂直）；我们约定用ex=[1,0,0]’表示其在参考坐标系中的单位向量。以下约定用Xg来表示地轴系的x轴。
定义地轴系y轴方向：位于水平面（与重力方向g=[0,0,-1]’垂直）且垂直于x轴的方向，即x×g；我们约定用ey=[0,1,0]’表示其在参考坐标系中的单位向量。以下约定用Yg来表示地轴系的y轴。
定义地轴系z轴方形：根据右手法则垂直于xy平面向上的方向，即x×y，即反重力方向-g=[0,0,1]’。我们约定用ez=[0,0,1]’表示其在参考坐标系中的单位向量。以下约定用Zg来表示地轴系的z轴。
二、机体坐标系（机轴系）
机体坐标系是与飞行器固连的坐标系，用于描述飞行器动力源提供的升力及空气阻力。我们也将其称为机轴系或者机体轴系。
（定义机身平面：以四旋翼无人机为例，机身平面即四个对称的旋翼中心点组成的平面）
定义原点O：飞行器的几何中心点。
定义x轴方向：飞行器的前进方向，x方向平行于机身构造基线并且指向机头方向；我们约定用e1=[e1x,e1y,e1z]’表示其在参考坐标系中的单位向量。
定义y轴方向：位于机身平面（与法向量n=[e3x,e3y,e3z]垂直）并且垂直于x轴的方向，即x×n；我们约定用e2=[e2x,e2y,e2z]’表示其在参考坐标系中的单位向量。
定义z轴方形：根据右手法则定义的垂直于xy平面（机身平面）向上的方向，即x×y。我们约定用e3=[e3x,e3y,e3z]’表示其在参考坐标系中的单位向量。
三、俯仰角（pitch）
机体轴OX（e1=[e1x,e1y,e1z]’）与地面（其法向量为n=[0,0,1]’也即-g）的夹角。俯仰角（pitch）一般用θ表示。在只有俯仰角的情况下，可以认为是机体绕y轴旋转了θ角度。假设机身低头俯角方向为负，抬头仰角方向为正，俯仰角（pitch）的计算满足如下关系式：
sinθ=e1z
cosθ=e1xsqrt(1+(e1x2+e1y2))
θ=atan2(e1z,e1xsqrt(1+(e1x2+e1y2)))
θ∈(-π,π)
四、滚转角（roll）
机体轴OZ（e3=[e3x,e3y,e3z]’）与包含机体轴OX（e1=[e1x,e1y,e1z]’）的铅锤面（包含向量g=[0,0,-1]’的平面）之间的夹角，一般用φ表示。在只有滚转角的情况下，可以认为是机体绕x轴旋转了φ角度假设机身向左侧倾转为正，向右侧倾转为负，滚转角（roll）满足如下关系式，数学上在讨论直线与平面的夹角时，不考虑cosφ<0的情况：
sinφ=(e1xe3y-e1ye3x)/sqrt(e1x2+e1y2)
φ=asin((e1xe3y-e1ye3x)/sqrt(e1x2+e1y2));Ψ∈(-π/2,π/2)
五、偏转角（yaw）
机体轴OX（e1=[e1x,e1y,e1z]’）在地面（水平面H）的投影(e1H=e1-e1v=[e1x,e1y,0]’)与地轴Xg（ex=[1,0,0]’）之间的夹角。偏转角（yaw）一般用ψ表示。在只有偏转角的情况下，可以认为是机体绕z轴旋转了ψ角度。假设向前左转为正，右转为负，偏转角的计算满足关系式：
sinΨ=e1y/sqrt(e1x2+e1y2)
cosΨ=e1x/sqrt(e1x2+e1y2)
Ψ=atan2(e1y,e1x);e1x,e1y∈(-1,1)
Ψ∈(-π,π)
