同学们好。在前面一节课，我们已经安装了Python，这节课我们来说说找零问题与贪心算法。#在讨论新的内容之前，我们先来回顾一下上一节课安排的课后小练习。同学们应该都会用小娜启动Python应用程序了吧。在小娜中输入Python并回车，小娜就会启动Python应用程序。
这是Python的应用程序界面，这节课我们先不讲如何编写Python程序。
我们先来看一个找零钱的问题，找零钱在我们的生活中经常用到，同学们一定也找过零钱给他人。
找零问题：现在假设有面值1角、2角、5角、10角（1元）的硬币各10枚，要求用最少的硬币数量来找零。
如何找1.3元的零钱？
找零钱就是把不同面值或同一面值的硬币组合起来，组合的面值等于需要找零的钱数。1.3元就是13角。下面有A、B、C三种组合方法：
A组合方法：1个10角的硬币、3个1角的硬币；
B组合方法：1个10角的硬币、1个2角的硬币、1个1角的1币；
C组合方法：2个5角的硬币、1个2角的硬币、1个1角的1币；
在上面的三种硬币面值组合中，A组合需要4个硬币、B组合需要3个硬币、C组合需要4个硬币。
显然，B组合是最优组合，也称为问题的最优解。感兴趣的同学有时间时可以进行更多种的组合，看看还有没有最优解。
问题的最优解
问题的最优解可以简单理解为符合人们预期或让人满意的问题解法。例如在找零问题中，人们的预期是用最少的硬币数找零，在A、B、C三种找零的解法中，B是符合预期的，因此B是最优解，A和C就不是最优解。在同一问题的解法中，有时最优解可能不止一个。例如外出旅行时，希望旅行预算在5000以内，因此5000以内的预算方案都是最优解，在这里我们就不再讨论了。
对比A、B、C三种组合，我们发现B组合在找零过程中，它首先选用面值最大的10角硬币1枚，由于5角硬币不满足组合要求（找零过程中硬币的组合面值不能大于找零的零钱数），它继续选用比5角硬币面值次之的2角硬币1枚（找零过程中硬币的组合面值不能大于找零的零钱数），最后选用比2角硬币面值次之的1角硬币1枚。
前面我们讨论的A、B、C三种找零组合，是在已经预知硬币面值和硬币数量的前提下，给出的找零1.3元的解决方法，解决方法也可以称为算法，硬币面值的组合过程也就是算法的过程。在找零问题中，我们可以把找零的解决方法称为找零算法。
小结一下，在A、B、C三种找零算法中，B找零算法是首先选择面值最大的硬币，然后再选择面值次之的硬币，依次类推直至硬币组合的面值等于零钱数。这种算法也称为贪心算法（也叫贪婪算法），贪心算法就是在解决问题的过程中，总是做出在当前看来是最好的选择。例如在找零过程中，B组合就是首先用最大面值的硬币，再依次选用面值次之的硬币。其实在生活当中，我们一直在使用贪心算法找零。
使用贪心算法找5.6元的零钱
使用贪心算法找5.6元的零钱的步骤如下：
（1）选择10角硬币5枚，面值总额为50角；
（2）选择5角硬币1枚，面值总额为55角；
（3）选择1角硬币1枚，面值总额为56角。
在找零问题中应用贪心算法，我们总能很快找到找零的最优解，找零5.6元仅需要7枚硬币即可。使用其它算法不会优于贪心算法给出的最优解，最优解就是使用最少的硬币数量来找零。感兴趣的同学们可以试一试，看看能不能找到比使用贪心算法更好的最优解。
课程小结
这节课我们主要讨论和学习了下面这些内容：
（1）如何启动Python应用程序
启动Python应用程序非常简单，只要在小娜输入框中输入“Python”，小娜就会为你找到与Python相关的应用程序，直接回车就可以启动Python应用程序了。
（2）什么是问题的最优解
问题的最优解是与人们预期相关的，人们对问题最满意的解法就是问题的最优解。举个容易理解的例子：在算数问题中，假设以算的快为人们满意的解法。那么，当求解从1开始一直加到10这个问题时，（1+10）*5的解法就是最优解，它显然要比1+2+3+4+5+6+7+9+10这么计算要快的多。
（3）什么是贪心算法
我们在生活中经常用到贪心算法，找零问题是典型的贪心算法。在找零过程中，我们总是先使用面值最大的零钱，然后再依次使用面值次之的零钱。贪心算法就是在解决问题的步骤中，每一个步骤都选择当前的最优解，不考虑整体。例如在吃饭过程中，假设最优解是吃好吃的，那么大多数人也在使用贪心算法。在一桌饭菜中，人们总是先吃掉最好吃的，然后再吃其次好吃的，等吃饱了就剩下不好吃的了。当然也有的人先吃不好吃的，最后吃好吃的，这就不是贪心算法了。
课后小练习
请同学们考虑一下。假设我们在找零过程中要求使用最多的硬币来找零，还能使用贪心算法吗？
假设有面值1角、2角、5角、10角（1元）的硬币各5枚，要求用最多的硬币数量来找零。该如何找1.3元的零钱？
