很有幸加入了居士的数据自习室，大家互相监督一起学习。希望自己可以坚持下去。
一、数据的集中趋势描述
1. 算数平均值分为简单算数平均值和加权算数平均值
简单算数平均值：数据集合中所有数的和除以数据的个数
加权算数平均值：针对数据集合中每个数据值的重要程度不一的情况，采用所有数据值乘以相应权重值的和再除以数据个数来计算
算数平均值易受极大值或极小值的影响，而掩盖数据的真实特性
eg:全国人家年收入被平均了，我们常常觉得脱了国家的后腿，其实是因为有一些高收入人群拉高了平均值
2.几何平均值：
数据直接的关系是乘除关系
eg:由生产线上每道工序的合格率来计算整条生产线的平均合格率，比如产品线有三道工序合格率依次是60%，70%，80%，那么整条线的合格率是（60% * 70% * 80%）再开立方根。
3.众数：
数据集合中出现次数最多的数
4.中位数：
先将数据排序，然后最中间的数就是中位数，如果最中间有两个数，就取两数的平均值做中位数
不受个别极端值影响，稳定，常用来度量具有偏斜性质的数据集合的集中趋势
二、数据的离散程度描述
1.数值型数据
极差：
又称全距，数据集合中最大值与最小值的差值
平均偏差：
所有数值与平均值的平均偏差距离，计算距离的时候使用绝对值可消除负号
方差：
所有数值与平均值差的平方的和，再取平均值
标准差：
取方差的正值平方根（标准差越小，数据离散程度越小，稳定性越好）
变异系数（又名离散系数）：
标准差除以算数平均值（相比于标准差，对于分析算数平均值不同的数据集合，变异系数更有说服力）
2.顺序数据
将数据由低到高有序排列的，排在1/4位置的数为第一四分位数Q1，排在2/4位置的数为第二四分位数Q2（即中位数），排在3/4位置的数为第三四分位数Q3.
四分位极差：第一四分位数与第三四分位数的差值（Q3-Q1）
3.分类数据：
异众比率：
指的是总体数据中非众数次数与总体全部次数之比
异众比率主要用于测度分类数据的离散程度
三、分布的形态
1.偏态系数
说明随机系列分配不对称程度的统计参数
平均数>中位数>众数 ：正偏态、右偏态
平均数<中位数<众数 ：负偏态、左偏态
平均数=中位数=众数 ：对称分布特点：长尾在哪边就往哪偏，峰与偏态相对，峰左移右偏，峰右移左偏
偏态系数：SK<0左偏，负偏；SK>0右偏，正偏
2. 峰态系数
峰态系数是用来衡量分布曲线顶端的扁平尖稍程度，有时候两组数据的平均值，标准差，偏态系数都相同，但是峰态系数不同。
正态分布的峰度K=3，均匀分布的峰度K=1.8
