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DFT-S-OFDM为什么被称为单载波OFDM ？

 DFT-S-OFDM传输技术数学模型

发送模型 

 信道模型

接收模型 

基于LS的信道估计算法 

基于LMMSE信道估计算法

基于SVD-MMSE算法的信道估计

DFT-s-OFDM的接收机 

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单载波频分多址( SC-FDMA)是正交频分多址(OFDMA）技术的一种演进型。作为一种频分多址接入技术，SC-FDMA在FDMA的基础上，增加了一个离散傅里叶变换( DFT)模块。因此，可以将SC-FDMA视为一个具有线性预编码的OFDMA系统。与FDMA多载波传输技术相比，SC-FDMA的单载波传输最突出的优点是其传输信号具有较低的峰值平均功率比（PAPR）。相比于传统OFDM系统，DFT S-OFDM系统的发送信号波形包络起伏小，因而PRPA较低。

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 SC- FDMA更低的PAPR可以使移动终端获得更高的发送功效，并对功率放大器等电子器件线性范围要求较低，降低了系统成本和耗电量万’2不这些优点使得SC-FDMA系统尤其适合移动通信上行传输，并一直倍受关注以离散傅里叶变换扩展正交频分复用(DFT-S-OFDM)技术为核心的频域SC-FDMA方案，已经成为第三代合作伙伴计划长期演进项目上行多址技术标准。

DFT-S-OFDM技术是在OFDM的IFFT调制之前对信号使用DFT变换来获得频域信号，然后插入零符号进行扩频，扩频信号再通过IFFT转换为时域信息，如图所示。DFT-S-OFDM将每个数据符号扩频到分配的子载波上传输，使其传输信号具有单载波信号的特性。同时，上行用户间能在频域相互正交，以及在接收机一侧得到有效的频域均衡。另外，SC-FDMA也保证了与下行OFDMA系统中很多参数的兼容性，如时钟频率等。

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DFT-S-OFDM为什么被称为单载波OFDM ？

DFT-S-OFDM之所以被称为单载波OFDM是与它前面对数据块做DFT变换的点数N和进行OFDM调制的IFFT/FFT点数M有关，一般N<M;当N=M时，信号直接调制到子载波上，FFT和IFFT作用互相抵消，信号就直接在时域上进行传输;当N<M时，经过DFT变换，在IFFT处理之前，每个子载波上的数据己不再是独立的源数据，而是各个源数据的叠加，相当于每个源数据扩展到了多个子载波上构成单载波，信号映射到子载波上进行OFDM调制，其中N个子载波上有输入数据。在时域看来，输入数据的符号持续时间T在经过SC-FDMA调制后变为:T=(N/M)*T

在DFT-S-OFDM传输方式中，子载波映射决定了哪一部分频谱资源被用来传输上行数据，其他部分则被插入若干个零值。图中给出了频谱资源分配的两种方式:一是集中式(Localized)映射方式，即DFT的输出映射到连续的子载波上，即每个用户都使用相邻的一组子载波，方便频域调度;另一个是分布式((Distributed)映射方式，即DFT的输出映射到离散的子载波上，即每个用户使用分散在整个频带上等间隔的一组子载波;相对于前者，分布式传输可以获得额外的频率分集增益。在LTE标准化的初期，也考虑过对子载波映射可采用分布式。但由于这样的DFT-S-OFDM系统在信道估计的准确性上较差，LTE已不再考虑此方案。LTE的上行传输仅考虑为对一个用户分配连续的子载波的方案，因此在LTE上行传输方案中，应用图中的集中式映射方式。 

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LTE-A上行链路仍然是OFDM块传输系统，对每个OFDM符号块添加一定长度的循环前缀(Cyclic Prefix  CP)，因而符号间干扰(Inter Symbol Interference. ISI)不存在，但是由于在发送端进行DFT操作导致到达基站的信号存在大量的载波间干扰(Inter Carrier Interference. ICI)，因而对于DFT S-OFDM系统要想设计出高性能、低复杂度以及低延时的接收机是非常困难的。 

按照性能划分可以将检测器分为最优检测器和次优检测器。作为最优检测算法的最大似然(ML)检测算法获得的性能是所有检测算法中最好的，它能检测出最接近发送点的星座点，但是其复杂度MIMO信道维度以及星座图点数呈指数关系，计算复杂度太高，工程上难以实现，一般不予考虑。次优检测器是指，相对于最优检测器，其性能有小幅度损失，但是计算复杂度大大减少的检测器。
 

DFT-S-OFDM传输技术数学模型

发送模型 

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 出于对处于滚降区域子载波的考虑，用于发送的滤波器会对处于滚降区域的子载波造成幅度衰减。为了消除这种影响，处于滚降区域的子载波通常被设为零，常常被称作虚拟载波，也就是实际用于传送的子载波个数必须小于系统总的子载波个数 

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 信道模型

信道特征通常用冲激响应来描述，一个典型的多径信道的基带冲激响应可以表示为

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接收模型 

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信号通过系统，在时域中表现为卷积，而在频域中表现为相乘。 

 

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基于LS的信道估计算法 

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基于LMMSE信道估计算法

 

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基于SVD-MMSE算法的信道估计

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DFT-s-OFDM的接收机 

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若发送信号经历的是频率选择性信道，则接收端还需要做检测，以补偿频选信道引入的符号间干扰。如果是线性的方式，此时检测常常被称为均衡，在频域上在每个子载波上执行均衡。如果不是简单的线性方式，可以选择在IDFT模块之后执行，而在之前不对信号做检测，也就是检测模块可以在不同位置执行.

DFT S-OFDM的检测方式有线性，也有不使用线性方法的检测方式。使用线性检测时，有迫零(ZF)和最小均方误差(MMSE)两种方式。前者是直接抵消信道的作用，后者在同时考虑了信道以及噪声的情况下，获得检测矩阵。 DFT S-OFDM的检测方式有线性，也有不使用线性方法的检测方式。使用线性检测时，有迫零(ZF)和最小均方误差(MMSE)两种方式。前者是直接抵消信道的作用，后者在同时考虑了信道以及噪声的情况下，获得检测矩阵。仿真发现，对于DFT-S-OFDM系统，MMSE方式是比较合适的。

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由于在发送端进行DFT操作导致到达基站的信号存在大量的载波间干扰(ICI)，因而对于DFT S-OFDM系统要想设计出高性能、低复杂度以及低延时的接收机是非常困难的。按照性能划分可以将检测器分为最优检测器和次优检测器。作为最优检测算法的最大似然(ML)检测算法获得的性能是所有检测算法中最好的，它能检测出最接近发送点的星座点，但是其复杂度与MLMO信道维度以及星座图点数呈指数关系，计算复杂度太高，工程上难以实现，一般不予考虑。次优检测器是指，相对于最优检测器，其性能有小幅度损失，但是计算复杂度大大减少的检测器。

经过MMSE均衡的估计量是有偏的，若直接对均衡后的信号做硬判决，当使用涉及幅度变化的调制方式时就会恶化性能，比如16QAM或64QAM。之后就可以做硬判决，进而获得对s的估计。