1. ER图
每个实体集里面都有至少一个关键属性（可能是多个属性组成的集合），在此属性下每个实体各不相同。
键是一组最小的属性集合，它们的值能够唯一地确定实体集中的每个实体。
候选键：可以作为key属性的最简形态（缺一不可）可以存在多个候选键
主键：候选键中选出一个最主要的key属性 ，用来唯一确定实体
超码：所有能成为key属性的属性及其集合
（可以有冗余属性，可能删掉其中一两个属性还是能成为关键属性）
外键：另外一个实体集的主键，用来建立两个表格之间关系的约束。这种关系一般都涉及一个表格里的主键字段，与另外一个表格里相连的字段。这些相连的字段就是外键。
超码 > 候选键> 主键
超码唯一标识实体，候选码为超码的最简形态（缺一个就不可以唯一标识实体）
弱实体集：一个实体对于另一个实体（一般为强实体，也可以是依赖于其他强实体的弱实体）具有很强的依赖联系，而且该实体主键的一部分或全部从其强实体（或者对应的弱实体依赖的强实体）中获得，则称该实体为弱实体。
强实体集的Key都是弱实体集的外键。
弱实体集和强实体集之间的支撑联系必须是多对唯一的。
如果实体集E对F 是一对一（或多），且E的属性互斥，就可以删除E，把E的属性加入F
2. 关系模型
弱实体集转换为表格：对应强实体集的关键字和弱实体集的关键字组合成表格关键字
弱实体集里的属性即为表格中属性
联系转为表格：
①多对多：双方的主键为主键
②多对一：多的主键为主键（唯一时还要限定其非空，以一的主键为外键）
③多路联系：联系里的属性即为关联的表格的主键
弱实体集和对应唯一确定的强实体集间的弱联系不需要变成表格，加上此弱实体集对应唯一确定的强实体集的关键字。
例如：A是弱实体集，B是对应唯一确定的实体集，R是联系
变成表格时实体集B一张表，弱实体集A和B的主键一张表，一共两张表。
如果A、B都不是弱实体集，那么就是A、B、R三张表。
④一对一：其中一方的主键
合并有相同关键字的表格。多对多的一般不合并，否则表格中可能出现重复冗余。
3. 函数依赖
属性A函数决定属性B（A->B）：对于任意两行，如果A相同，则对应的B也相同
（就是说一个自变量只能对应一个因变量，候选码可以函数决定其余所有属性！）
判断A->B：只取A和B的列观察，如果A相同，B也要相同
组合FD：
传递性（A-> B, B -> C 可推出 A -> C）
结合性（A-> {B1, B2} 可推出 A -> B1 && A -> B2）
自反性（A可以函数决定其本身和它的子集）
增广率（A -> B 可推出 {A, C} -> {B, C}）
平凡（trivial）：B为A的子集
非平凡（nontrivial）：B中有属性不为A的子集
完全非平凡：B中全部属性均不为A的子集
找出最小函数依赖：增广去除，尽量完全非平凡
闭包：A的闭包（记为A+）为A所有可以决定的属性的集合
判断属性闭包的方法：
反复将A可以决定的属性放进A集合里面直至A集合不变，此时的A集合即为A的闭包
如果一个集合A的闭包（A+）为所有属性的集合，那么集合A就是超码（关键字）
如果一个集合A的闭包（A+）为所有属性的最小集合，那么集合A就是候选码
4. BCNF, 3NF
分解法：将表格中可由某些子属性所决定的属性拆出来成为新表
投影法（将子属性拆分）+ 去重
要求：属性不丢失，两张表要有公共属性, 分解后两张表的公共属性要是关键字
检查：分解后通过连接操作如果可以还原回原表格,即可说明分解有效
无损分解：只需要分解后有一个表，左边的属性能函数决定右边。
在函数依赖中，如果某个属性没有在右边出现过，那么它一定是主键的一部分。
范式
1NF：所有属性原子性
2NF：除主键外其他属性只依赖于主键的整体，不能只依赖于主键的一部分。
BCNF：如果A-> B是非平凡(nontrivial)的函数决定，那么A就是关键字(super key)
（左边只能是superkey。左边一定可以决定其它所有属性）
问题：BC范式可能导致函数决定的丢失（即使得原本有效的函数决定无效化）
3NF：对所有非平凡的A->B，A是关键字(super key)或者B是候选键的一部分.
(注意：整个B是候选键的一部分，而不是B的一部分)
问题：可能存在一定的重复项
判断BCNF：1.X->A且A属于X，即这是个平凡函数依赖。或2.X->A且X是超键。
判断3NF：1.X->A且A属于X，即这是个平凡函数依赖。
2.X->A且X是超键（Super key）。 3.A是某候选键的一部分。
BCNF分解：将左边变成超码，一直分解到符合（分解结果可能不唯一）一张表只包含违反规则的属性，让左边变成超码，另一张表包含了该超码和其它所有属性。
3NF分解算法：找最小函数决定覆盖，将最小函数决定覆盖里的每一条规则分别对应一张表格，找到其中是否存在一张表格完整包含了原表格所有的候选键，否则需要另外一张表格包含原表格所有的候选键
（注意需要一张表包含所有候选键，其它表如果可以的话就可以合并）
最小函数决定覆盖
第一步：先将右边都化为单一元素，用A -> B1和A -> B2表示A -> {B1, B2}
第二步：去除左边的冗余属性，看是否有函数依赖左边的属性可以去掉当A1 -> B或A2 -> B时用A1 -> B或A2 -> B表示{A1，A2} -> B（比如A+= AC,那么AB –> C左边就可以去掉B）
第三步：去掉所有的冗余依赖关系，看是否可以去掉某个函数依赖先去除某个依赖关系X -> Y，然后在剩余依赖关系中求X的闭包X+，若Y在X+里面则说明依赖关系X -> Y冗余，需要删除
