一、摘要
在前期的Barra模型系列文章中，我们构建了Size因子、Beta因子、Momentum因子和Residual Volatility因子，并分别创建了对应的单因子策略，本节文章在该系列下进一步构建NonLinear Size因子。从回测结果看，自2022年以来，该策略实现了超47%的年化收益率，大幅跑赢市场。
二、模型理论
Barra模型的NonLinear Size因子的计算方法如下：
NonLinear Size因子是非线性因子，衡量的是中市值股票。先基于前期的Size因子求立方获得NLSIZE因子，再与Size因子做回归取残差，并进行一系列因子处理。
三、因子分析
使用alphalens进行对NonLinear Size因子进行分析（2022年-2023年2月18日）。
基于上述收益分析，最大因子值分组贡献正收益，而最小因子值分组贡献了负收益，且正收益远大于负收益；三个调仓频率下，年化alpha收益的区分不大，而beta收益随着调仓周期的增大而降低。
从信息系数的分析来看，21天的调仓周期具有更高的IC均值和更低的IC标准差，IC均值大于0.05，表明该因子选股能力较强；进一步计算IR（IC 均值/IC 标准差）等于0.57，大于0.5，说明21天的调仓周期下获取超额收益的能力较为稳定。
分组收益图显示，NonLinear Size因子的单调性很好，且单调递增，与前文分析相符，预期基于NonLinear Size因子的单因子策略会有不错的正向收益。
四、回测分析
回测时间：2022-01-01至2023-02-18（月底换股）
回测品种：全A股（剔除ST股、停牌股和一年以内的次新股）
初始资金：100万
手续费：0.0007（双边万二佣金+单边千一印花税，共千1.4，即双边万7）
滑点：0.00123（双边千1.23）
最大持仓数量：30只
在回测期间，NonLinear Size因子策略获得了47.29%的年化收益，16.91%的最大回撤，1.66的夏普比率。
但通过对比Size因子策略可以发现，二者的收益走势是比较一致的。进一步查看两个策略的持仓，发现两个策略的持仓很大部分是一样的。究其原因可以从NonLinear Size因子的定义来看：
原本的回归方程为：NLSIZE因子*3=A+B*NLSIZE因子+ε。ε为残差，即ε=NLSIZE因子*3-A-B*NLSIZE因子，当NLSIZE因子特别大或特别小的时候，ε为正；而当NLSIZE因子居中的时候，ε为负，因此NonLinear Size因子可以看做一个中市值因子。
那么自然地，NonLinear Size因子作为一个正向因子，正好就是做多大市值和小市值的股票，做空中市值的股票。
