关于java编写求质数的问题
- 这类问题围绕质数产生:
- 那么,什么是质数?
- 怎么求一个质数
- 求范围内的质数
- 求出大于给定数值n的最小质数
这类问题围绕质数产生:
1、给定一个数,判断是否是质数
2、求出1-100范围内的质数
3、求出大于给定数值n的最小质数
那么,什么是质数?
大于1的自然数,只能被1和本身整除的数叫做质数。
怎么求一个质数
若 int i=10;
那么求出10 是否是质数,就是要求出10能否被2-9整除
for(int j=2;j<i;j++){
//一旦10被2-9中任意一个数整除了,则证明i不是质数,并跳出循环
if(i%j==0){
System.out.println(i+"不是质数");
break;
}
//假如10 不会被2-9中的数字整除,则不会运行上面if语句,则不会输出任何数据
}
若想输出“是质数”的值,需要借助flag标记判断
这个输出的结果要在全部for运行完以后并且都执行else部分才可以认定是质数,因此这个输出不能写在else里,也不能写在for循环外,因为执行if以后的语句同样会执行for循环外部的语句
//借助flag标记判断
int i =7;
boolean flag = true;
for(int j=2;j<i;j++){
if(i%j==0){
//如果i不是质数,flag为false,并跳出循环,不在继续执行
flag=false;
break;
}
//若全部执行完都没有走if语句,则flag仍为true,表示是质数
}
System.out.println(i+(flag?"是":"不是")+"质数");
//这里用到了三元表达式,判断flag,并输出
求范围内的质数
明确的是质数的概念,再来一遍!!!
大于1的自然数,只能被1和本身整除的数叫做质数。
因此第一件事要判断范围,
负数~1 不是质数
2~正数 需要判断
这里假设求1~100范围内的质数:
for (int q=1;q<101;q++){
//循环判断1-100是否是质数
if(q>1){
//只有在大于1的情况下才开始进行质数的判断
boolean flag = true;
//借助标签,筛选是质数的数
for (int i=2;i<q;i++){
if (q%i==0){
//一旦能被2~本身整除的数,就不是质数,中断这个q的判断循环
//并且这个q已经被flag标记是否是质数了
flag= false;
break;
}
}
if (flag){
//判断质数的循环完成以后,只输出 是质数的q
System.out.println(q+"是质数");
}
}
}
求出大于给定数值n的最小质数
这里可以对功能进行拆分,一个判断是否是质数,另一个进行自加
public static boolean isZhiShu(int i){
for(int j=2;j<i;j++){
if(i%j==0){
//如果i不是质数,直接返回false,判断不是质数,并且不再继续执行
return false;
}
}
//若全部执行完都没有走if语句,则直接返回true,表示是质数
return true;
}
public static void m(int n){
//假设n为7,n+1为8
//当n+1不是质数的时候执行while
//当n+1是质数时,while括号里为false,则不再执行,最后输出n的值
while(!isZhiShu(++n)){
//这里对n 要先自加再赋值,取用++n!!!!!
}
System.out.println(n+"是质数");
}