扩展卡尔曼数据融合 python 卡尔曼融合算法

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mob64ca14133dc6 2024-04-24 15:55:21

文章标签 扩展卡尔曼数据融合 python 学习方差标准差协方差 文章分类 Python 后端开发

不要被复杂公式吓到，按下面的步骤一步一步来，每个概念都学清楚，卡尔曼并不难理解
学习卡尔曼，需要先了解几个基础知识

测不准定律：比如说我们要测量一个电压，需要借助传感器，但是传感器无法给出真实的电压，都会有或多或少的误差，这个误差究竟是多少，传感器不会告诉我们，因为传感器也不知道误差是多少，但人们可以通过反复侧，去推测其中误差是多少。比如说，传感器给出测试电压为U，我们人为将U拆分为两部分：实际电压，误差。即：U测=U实际+w误差。w就是一个统计量。
高斯分布（正态分布），网上资料很多，概念很容易理解：一段时间内的误差是可以抵消。绝大部分采样误差都是符合高斯分布的。上述测不准定律中说的w就符合高斯分布。
平均值滤波：常用的平均值滤波，利用了测不准定律和高斯分布。比如一个电压，假定在T时间内不变，我们在T时间内反复高速的测量了N次（N很多），则：U电压=E（U测）/N，E为加和。展开U电压=E（U测）/N=（E（u实际）+E（U误差））/N。而E（U误差）趋近于0，则平均值后的电压，趋近于真实电压。
限制：读者可能看出来了3所述更适合测静止或者说不变的状态。
不可能完全不变定律：世界上，没有任何一个事物是完全不变的。宏观上，比如发电厂发出的电压，受发电机转速、负载耗电量变化，是不停调整的。微观上，玻璃杯内部的分子、原子、电子，也是在运动的。唯一不变的就是在不停的变。
卡尔曼的意义：根据当前状态，预测下一状态。这句话先不用理解，先往下看，回头自然会理解。
线性代数，先把b站这10集都看懂。也可以先看下述第4部分“方差、标准差、协方差”，但是强烈建议先看线性代数，否则对方差与标准差的理解可能会停留在：标准差是方差的开平方。方差和标准差的深入理解则会不够

【熟肉】线性代数的本质 - 01 - 向量究竟是什么？_哔哩哔哩_bilibili

方差、标准差、协方差

方差：可以简要理解为两个误差向量所围成的平面（有点线性代数的思想在里面），误差散布围成的平面
标准差：方差开根号，“误差”与“平均值”的距离（差）。
协方差：两个变量（向量）之间的关系。上述方差和标准差都是描述一个变量的，协方差是计算多个变量的。比如，汽车的下一时刻的位置（position），和当前时刻的速度（v）、加速度（a）等等都有关系。协方差就是描述：pva的关系的。
融合算法：在比如，自动驾驶汽车的定位，要考虑：gps位置（rtk位置）、惯性传感器数据（加速度、角速度）、四个轮速数据、摄像头数据、地图数据、方向盘转角，综合计算上述变量来获得汽车位置，实则是在计算上述变量的协方差，并去估算下一时刻汽车的位置。用多个数据去获得一个目标值，可以简要理解为，这就是融合，所谓的传感器融合算法。