知识点
二次根式知识点归纳
定义：一般的，式子 ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。
性质：1、 (a≥0)是一个非负数．即≥0
2、＝│a│即a≥0,等于a;a<0,等于-a
()2＝a(a≥0)
3、
4、 ·＝．(a≥0，b≥0)
反过来: =·(a≥0，b≥0)
5、=(a≥0，b>0)
反过来，=(a≥0，b>0)
6、最简二次根式：
1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式
8、数的平方根与二次根式的区别： = 1 \* GB3 ①4的平方根为±2，算术平方根为2； = 2 \* GB3 ②=2，二次根式即是算术平方根
9、二次根式化运算及化简： = 1 \* GB3 ①先化成最简 = 2 \* GB3 ②合并同类项
二次根式中考试题精选
一.选择题：
1.【05宜昌】化简的结果是 (??? ).
A. B. C. . D.
2.【05南京】9的算术平方根是 (??? ).
A.-3 B.3 C.±
3.【05南通】已知,则化简的结果是(??? ).
A、 B、C、D、
4.【05泰州】下列运算正确的是(??? ).
A．a2＋a3=a5 B．(－2x)3=－2x3 C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2 D
5.【05无锡】下列各式中，与是同类项的是( )
A、 B、2xy C、－ D、
6.【05武汉】若a≤1，则化简后为(??? ).
A.?? B. C.??? D.
7.【05绵阳】化简时，甲的解法是：==，乙的解法是：==，以下判断正确的是(??? ).
A. 甲的解法正确，乙的解法不正确B. 甲的解法不正确，乙的解法正确
C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确
8.【05杭州】设,则的大小关系是: (??? ).
(A) (B) (C) (D)
9.【05丰台】4的平方根是(??? ).
A. 8 B. 2C. D.
10.【05北京】下列根式中，与是同类二次根式的是(??? ).
A. B. C. D.
11.【05南平】下列各组数中，相等的是(??? ).
A.(-1)3和1 B.(-1)2和-1 C.|-1|和-1 D.和1
12.【05宁德】下列计算正确的是( ).
A、x2·x3＝x6 B、(2a3)2＝4a6 C、(a－1)2＝a2－1 D、 EQ \r(4) ＝±2
13.【05毕节】适合=3―a的正整数a的值有( ).
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14.【05黄岗】已知为实数，且，则的值为( ).
A．3B．– 3C．1D．– 1
15.【05湘潭】下列算式中，你认为错误的是 ( ).
A．+=1 B．1÷×=1 C．=+1 D．·=
二、填空题
1.【05连云港】计算：= ．
2.【05南京】在两个连续整数a和b之间，a<
3.【05上海】计算：＝
4.【05嘉兴】计算：=____________
5.【05丽水】当≥0时，化简：= ．
6.【05南平】计算： .
7.【05漳州】观察分析数据，按规律填空：，2，，2，，…， (第n个数).
8.【05曲靖】在实数-2，，0，-1.2，中，无理数是 ．
9.【05黄石】若最简根式与是同类二次根式，则= ．
10.【05太原】将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝
块，这个大正方体的棱长为 ．(不计损耗)
11.【05黄岗】 EQ 立方等于– 64的数是 。
12.【05梅山】计算：()2＝ ．
13.【05湘潭】计算：+―= ．
三、解答题
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