数字是自然界技术活动的抽象,更是数学运算和推理表示的基础。表示数字或数值的数据类型称为数字类型,Python语言提供3种数字类型,分别是整数、浮点数和复数,分别对应数学中的整数、实数和复数。

整数类型概念:和数学中所认识的一样,如,1,2,3表示方法:二、八、十、十六进制,默认情况采用十进制取值范围:一般认为没有取值范围的限制(可以用pow()来测试取值范围)整数类型共有4种进制表示:十进制、二进制、八进制和十六进制

各进制之间的相互转换

(1)二、八、十六进制转十进制:

n代表二、八、十六

(1100) n转换为10进制:0*n^0+0*n^1+1*n^2+1*n^3

(2)十进制转二进制:

整数部分采用"除2取余,逆序排列"法。即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止;小数部分采用“乘2取整,顺序排列”法。即用2乘十进制小数可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零或达到所要求的精度为止。

(具体用法如下图)

PYTHON将整数二进制输出 python中的二进制整数_PYTHON将整数二进制输出

(3)十进制转八进制:

方法同十进制转二进制类似,整数部分除八取余法,每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,然后以此类推一直下去,直到商为零,最后从最后一个余数向前排列;小数部分,这里是乘八取整法,也就是说小数部分乘以8,然后取整数部分,再让剩下的小数部分再乘以8,再取整数部分……以此类推,一直乘到小数部分为零或达到所需要的精度为止。

(具体用法如下图)

PYTHON将整数二进制输出 python中的二进制整数_浮点数_02

(4)十进制转十六进制

方法同十进制转二、八进制类似,具体用法如下图:

PYTHON将整数二进制输出 python中的二进制整数_浮点数_03

(5)其它进制之间的转换可以参照上述方法进行间接转换。

2.浮点数类型

概念:带小数的实数,如1.0,3.6

表示方法:十进制和科学计数法表示

取值范围:[2^-1023,2^1023]

小数精度:2.220*10^-16

浮点数类型与数学中实数的概念一致,表示带有小数的数值。

浮点数由两种表示方法:十进制表示和科学技术法表示,例如:1.0、2.3、

3.14、56e4、12E2

其中科学计数法使用字母e或E作为幂的符号,e = a*(10b)

3.复数类型

概念:和数学中所认识的复数一样

表示:a+bj(实部和虚部所对应的数字均为浮点数类型)

用z.real和z.imag可以分别获取复数当中的实部和虚部

复数类型表示数学中的复数。很久以前数学界被一个等式给难住了,这个等

式就是x= -1。因为任何实数都不是上述等式的解。直到18世纪,数学家发明了“虚数单位”,记为j,并规定j=√-1。围绕这个特殊数字出现了新的数学分支,产生了“复数”。

复数表示为a+bj,其中a是实数部分,简称实部;b是虚数部分,简称虚部。

表示复数的语法为real+imagj,即对于复数z,可以用z.real和z.imag分别获得它的实数部分和虚数部分。

下面是一些复数的例子:

64.23+1j 4.34-8.5j 0.23-8.33j 1.23e-0.45+6.5e+0.83j -1.23-3.5j -0.34-0j