rpart做regression tree分析

paper链接：Rich feature hierarchies for accurate object detection and semantic segmentation

&创新点

1. 采用CNN网络提取图像特征，从经验驱动的人造特征范式HOG、SIFT到数据驱动的表示学习范式，提高特征对样本的表示能力；
2. 采用大样本下有监督预训练+小样本微调的方式解决小样本难以训练甚至过拟合等问题。

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&问题是什么

1. 近10年以来，以人工经验特征为主导的物体检测任务mAP【物体类别和位置的平均精度】提升缓慢；
2. 随着ReLu激励函数、dropout正则化手段和大规模图像样本集ILSVRC的出现，在2012年ImageNet大规模视觉识别挑战赛中，Hinton及他的学生采用CNN特征获得了最高的图像识别精确度；
3. 上述比赛后，引发了一股“是否可以采用CNN特征来提高当前一直停滞不前的物体检测准确率“的热潮。

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【写给小白：一图理解图像分类，图像定位，目标检测和实例分割】 

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&如何解决问题

。测试过程

1. 输入一张多目标图像，采用selective search算法提取约2000个建议框；
2. 先在每个建议框周围加上16个像素值为建议框像素平均值的边框，再直接变形为227×227的大小；
3. 先将所有建议框像素减去该建议框像素平均值后【预处理操作】，再依次将每个227×227的建议框输入AlexNet CNN网络获取4096维的特征【比以前的人工经验特征低两个数量级】，2000个建议框的CNN特征组合成2000×4096维矩阵；
4. 将2000×4096维特征与20个SVM组成的权值矩阵4096×20相乘【20种分类，SVM是二分类器，则有20个SVM】，获得2000×20维矩阵表示每个建议框是某个物体类别的得分；
5. 分别对上述2000×20维矩阵中每一列即每一类进行非极大值抑制剔除重叠建议框，得到该列即该类中得分最高的一些建议框；
6. 分别用20个回归器对上述20个类别中剩余的建议框进行回归操作，最终得到每个类别的修正后的得分最高的bounding box。

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。解释分析

1. selective search 
   采取过分割手段，将图像分割成小区域，再通过颜色直方图，梯度直方图相近等规则进行合并，最后生成约2000个建议框的操作，具体见博客。
3. 为什么要将建议框变形为227×227？怎么做？ 
   本文采用AlexNet CNN网络进行CNN特征提取，为了适应AlexNet网络的输入图像大小：227×227，故将所有建议框变形为227×227。 
   那么问题来了，如何进行变形操作呢？作者在补充材料中给出了四种变形方式：
   ① 考虑context【图像中context指RoI周边像素】的各向同性变形，建议框像周围像素扩充到227×227，若遇到图像边界则用建议框像素均值填充，下图第二列； 
   ② 不考虑context的各向同性变形，直接用建议框像素均值填充至227×227，下图第三列； 
   ③ 各向异性变形，简单粗暴对图像就行缩放至227×227，下图第四列； 
   ④ 变形前先进行边界像素填充【padding】处理，即向外扩展建议框边界，以上三种方法中分别采用padding=0下图第一行，padding=16下图第二行进行处理；
   经过作者一系列实验表明采用padding=16的各向异性变形即下图第二行第三列效果最好，能使mAP提升3-5%。 
   



4.  
    
5. CNN特征如何可视化？ 
   文中采用了巧妙的方式将AlexNet CNN网络中Pool5层特征进行了可视化。该层的size是6×6×256，即有256种表示不同的特征，这相当于原始227×227图片中有256种195×195的感受视野【相当于对227×227的输入图像，卷积核大小为195×195，padding=4，step=8，输出大小(227-195+2×4)/8+1=6×6】； 
   文中将这些特征视为”物体检测器”，输入10million的Region Proposal集合，计算每种6×6特征即“物体检测器”的激活量，之后进行非极大值抑制【下面解释】，最后展示出每种6×6特征即“物体检测器”前几个得分最高的Region Proposal，从而给出了这种6×6的特征图表示了什么纹理、结构，很有意思。
7. 为什么要进行非极大值抑制？非极大值抑制又如何操作？ 
   先解释什么叫IoU。如下图所示IoU即表示(A∩B)/(A∪B) 
   



8.  
   
   在测试过程完成到第4步之后，获得2000×20维矩阵表示每个建议框是某个物体类别的得分情况，此时会遇到下图所示情况，同一个车辆目标会被多个建议框包围，这时需要非极大值抑制操作去除得分较低的候选框以减少重叠框。 
   



9.  
   
   具体怎么做呢？ 
   ① 对2000×20维矩阵中每列按从大到小进行排序； 
   ② 从每列最大的得分建议框开始，分别与该列后面的得分建议框进行IoU计算，若IoU>阈值，则剔除得分较小的建议框，否则认为图像中存在多个同一类物体； 
   ③ 从每列次大的得分建议框开始，重复步骤②； 
   ④ 重复步骤③直到遍历完该列所有建议框； 
   ⑤ 遍历完2000×20维矩阵所有列，即所有物体种类都做一遍非极大值抑制； 
   ⑥ 最后剔除各个类别中剩余建议框得分少于该类别阈值的建议框。【文中没有讲，博主觉得有必要做】
11. 为什么要采用回归器？回归器是什么有什么用？如何进行操作？ 
    首先要明确目标检测不仅是要对目标进行识别，还要完成定位任务，所以最终获得的bounding-box也决定了目标检测的精度。 
    这里先解释一下什么叫定位精度：定位精度可以用算法得出的物体检测框与实际标注的物体边界框的IoU值来近似表示。
    如下图所示，绿色框为实际标准的卡宴车辆框，即Ground Truth；黄色框为selective search算法得出的建议框，即Region Proposal。即使黄色框中物体被分类器识别为卡宴车辆，但是由于绿色框和黄色框IoU值并不大，所以最后的目标检测精度并不高。采用回归器是为了对建议框进行校正，使得校正后的Region Proposal与selective search更接近， 以提高最终的检测精度。论文中采用bounding-box回归使mAP提高了3~4%。 
    



12.  
    
    那么问题来了，回归器如何设计呢？ 
    



13.  
    
    如上图，黄色框口P表示建议框Region Proposal，绿色窗口G表示实际框Ground Truth，红色窗口G^表示Region Proposal进行回归后的预测窗口，现在的目标是找到P到G^的线性变换【当Region Proposal与Ground Truth的IoU>0.6时可以认为是线性变换】，使得G^与G越相近，这就相当于一个简单的可以用最小二乘法解决的线性回归问题，具体往下看。 
    让我们先来定义P窗口的数学表达式：Pi=(Pix，Piy，Piw，Pih)，其中(Pix，Piy)表示第一个i窗口的中心点坐标，Piw，Pih分别为第i个窗口的宽和高；G窗口的数学表达式为：Gi=(Gix，Giy，Giw，Gih)；G^窗口的数学表达式为：G^i=(G^ix，G^iy，G^iw，G^ih)。以下省去i上标。 
    这里定义了四种变换函数，dx(P)，dy(P)，dw(P)，dh(P)。dx(P)和dy(P)通过平移对x和y进行变化，dw(P)和dh(P)通过缩放对w和h进行变化，即下面四个式子所示： 
    G^x=Pwdx(P)+Px(1)
    G^y=Phdy(P)+Py(2)
    G^w=Pwexp(dw(P))(3)
    G^h=Phexp(dh(P))(4)
     
    每一个d∗(P)【*表示x，y，w，h】都是一个AlexNet CNN网络Pool5层特征ϕ5(P)的线性函数，即d∗(P)=wT∗ϕ5(P) ，这里wT∗就是所需要学习的回归参数。损失函数即为：
    Loss=argmin∑i=0N(ti∗−w^T∗ϕ5(Pi))2+λ||w^∗||2(5)
     
    损失函数中加入正则项λ||w^∗||2   是为了避免归回参数wT∗过大。其中，回归目标t∗由训练输入对(P，G)按下式计算得来：
    tx=(Gx−Px)/Pw(6)
    ty=(Gy−Py)/Ph(7)
    tw=log(Gw/Pw)(8)
    th=log(Gh/Ph)(9)
     
    ①构造样本对。为了提高每类样本框回归的有效性，对每类样本都仅仅采集与Ground Truth相交IoU最大的Region Proposal，并且IoU>0.6的Region Proposal作为样本对(Pi，Gi)，一共产生20对样本对【20个类别】； 
    ②每种类型的回归器单独训练，输入该类型样本对N个：{(Pi,Gi)}i=1⋯N以及Pii=1⋯N所对应的AlexNet CNN网络Pool5层特征ϕ5(Pi)i=1⋯N； 
    ③利用(6)-(9)式和输入样本对{(Pi,Gi)}i=1⋯N计算ti∗i=1⋯N； 
    ④利用ϕ5(Pi)i=1⋯N和ti∗i=1⋯N，根据损失函数(5)进行回归，得到使损失函数最小的参数wT∗。

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。训练过程

1. 有监督预训练

样本	来源
正样本	ILSVRC2012
负样本	ILSVRC2012

ILSVRC样本集上仅有图像类别标签，没有图像物体位置标注； 
采用AlexNet CNN网络进行有监督预训练，学习率=0.01； 
该网络输入为227×227的ILSVRC训练集图像，输出最后一层为4096维特征->1000类的映射，训练的是网络参数。

1. 特定样本下的微调

样本	来源
正样本	Ground Truth+与Ground Truth相交IoU>0.5的建议框【由于Ground Truth太少了】
负样本	与Ground Truth相交IoU≤0.5的建议框

PASCAL VOC 2007样本集上既有图像中物体类别标签，也有图像中物体位置标签； 
采用训练好的AlexNet CNN网络进行PASCAL VOC 2007样本集下的微调，学习率=0.001【0.01/10为了在学习新东西时不至于忘记之前的记忆】； 
mini-batch为32个正样本和96个负样本【由于正样本太少】； 
该网络输入为建议框【由selective search而来】变形后的227×227的图像，修改了原来的1000为类别输出，改为21维【20类+背景】输出，训练的是网络参数。

1. SVM训练

样本	来源
正样本	Ground Truth
负样本	与Ground Truth相交IoU＜0.3的建议框

由于SVM是二分类器，需要为每个类别训练单独的SVM； 
SVM训练时输入正负样本在AlexNet CNN网络计算下的4096维特征，输出为该类的得分，训练的是SVM权重向量； 
由于负样本太多，采用hard negative mining的方法在负样本中选取有代表性的负样本，该方法具体见。

1. Bounding-box regression训练

样本	来源
正样本	与Ground Truth相交IoU最大的Region Proposal，并且IoU>0.6的Region Proposal

输入数据为某类型样本对N个：{(Pi,Gi)}i=1⋯N以及Pii=1⋯N所对应的AlexNet CNN网络Pool5层特征ϕ5(Pi)i=1⋯N，输出回归后的建议框Bounding-box，训练的是dx(P)，dy(P)，dw(P)，dh(P)四种变换操作的权重向量。具体见前面分析。

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。解释分析

1. 什么叫有监督预训练？为什么要进行有监督预训练？
   有监督预训练也称之为迁移学习，举例说明：若有大量标注信息的人脸年龄分类的正负样本图片，利用样本训练了CNN网络用于人脸年龄识别；现在要通过人脸进行性别识别，那么就可以去掉已经训练好的人脸年龄识别网络CNN的最后一层或几层，换成所需要的分类层，前面层的网络参数直接使用为初始化参数，修改层的网络参数随机初始化，再利用人脸性别分类的正负样本图片进行训练，得到人脸性别识别网络，这种方法就叫做有监督预训练。这种方式可以很好地解决小样本数据无法训练深层CNN网络的问题，我们都知道小样本数据训练很容易造成网络过拟合，但是在大样本训练后利用其参数初始化网络可以很好地训练小样本，这解决了小样本训练的难题。 
   这篇文章最大的亮点就是采用了这种思想，ILSVRC样本集上用于图片分类的含标注类别的训练集有1millon之多，总共含有1000类；而PASCAL VOC 2007样本集上用于物体检测的含标注类别和位置信息的训练集只有10k，总共含有20类，直接用这部分数据训练容易造成过拟合，因此文中利用ILSVRC2012的训练集先进行有监督预训练。
2. ILSVRC 2012与PASCAL VOC 2007数据集有冗余吗？
   即使图像分类与目标检测任务本质上是不同的，理论上应该不会出现数据集冗余问题，但是作者还是通过两种方式测试了PASCAL 2007测试集和ILSVRC 2012训练集、验证集的重合度：第一种方式是检查网络相册IDs，4952个PASCAL 2007测试集一共出现了31张重复图片，0.63%重复率；第二种方式是用GIST描述器匹配的方法，4952个PASCAL 2007测试集一共出现了38张重复图片【包含前面31张图片】，0.77%重复率，这说明PASCAL 2007测试集和ILSVRC 2012训练集、验证集基本上不重合，没有数据冗余问题存在。
3. 可以不进行特定样本下的微调吗？可以直接采用AlexNet CNN网络的特征进行SVM训练吗？
   文中设计了没有进行微调的对比实验，分别就AlexNet CNN网络的pool5、fc6、fc7层进行特征提取，输入SVM进行训练，这相当于把AlexNet CNN网络当做万精油使用，类似HOG、SIFT等做特征提取一样，不针对特征任务。实验结果发现f6层提取的特征比f7层的mAP还高，pool5层提取的特征与f6、f7层相比mAP差不多； 
   在PASCAL VOC 2007数据集上采取了微调后fc6、fc7层特征较pool5层特征用于SVM训练提升mAP十分明显； 
   由此作者得出结论：不针对特定任务进行微调，而将CNN当成特征提取器，pool5层得到的特征是基础特征，类似于HOG、SIFT，类似于只学习到了人脸共性特征；从fc6和fc7等全连接层中所学习到的特征是针对特征任务特定样本的特征，类似于学习到了分类性别分类年龄的个性特征。
4. 为什么微调时和训练SVM时所采用的正负样本阈值【0.5和0.3】不一致？
   微调阶段是由于CNN对小样本容易过拟合，需要大量训练数据，故对IoU限制宽松：Ground Truth+与Ground Truth相交IoU>0.5的建议框为正样本，否则为负样本； 
   SVM这种机制是由于其适用于小样本训练，故对样本IoU限制严格：Ground Truth为正样本，与Ground Truth相交IoU＜0.3的建议框为负样本。
5. 为什么不直接采用微调后的AlexNet CNN网络最后一层SoftMax进行21分类【20类+背景】？
   因为微调时和训练SVM时所采用的正负样本阈值不同，微调阶段正样本定义并不强调精准的位置，而SVM正样本只有Ground Truth；并且微调阶段的负样本是随机抽样的，而SVM的负样本是经过hard negative mining方法筛选的；导致在采用SoftMax会使PSACAL VOC 2007测试集上mAP从54.2%降低到50.9%。

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&结果怎么样

1. PASCAL VOC 2010测试集上实现了53.7%的mAP；
2. PASCAL VOC 2012测试集上实现了53.3%的mAP；
3. 计算Region Proposals和features平均所花时间：13s/image on a GPU；53s/image on a CPU。

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&还存在什么问题

1. 很明显，最大的缺点是对一张图片的处理速度慢，这是由于一张图片中由selective search算法得出的约2k个建议框都需要经过变形处理后由CNN前向网络计算一次特征，这其中涵盖了对一张图片中多个重复区域的重复计算，很累赘；
2. 知乎上有人说R-CNN网络需要两次CNN前向计算，第一次得到建议框特征给SVM分类识别，第二次对非极大值抑制后的建议框再次进行CNN前向计算获得Pool5特征，以便对建议框进行回归得到更精确的bounding-box，这里文中并没有说是怎么做的，博主认为也可能在计算2k个建议框的CNN特征时，在硬盘上保留了2k个建议框的Pool5特征，虽然这样做只需要一次CNN前向网络运算，但是耗费大量磁盘空间；
3. 训练时间长，虽然文中没有明确指出具体训练时间，但由于采用RoI-centric sampling【从所有图片的所有建议框中均匀取样】进行训练，那么每次都需要计算不同图片中不同建议框CNN特征，无法共享同一张图的CNN特征，训练速度很慢；
4. 整个测试过程很复杂，要先提取建议框，之后提取每个建议框CNN特征，再用SVM分类，做非极大值抑制，最后做bounding-box回归才能得到图片中物体的种类以及位置信息；同样训练过程也很复杂，ILSVRC 2012上预训练CNN，PASCAL VOC 2007上微调CNN，做20类SVM分类器的训练和20类bounding-box回归器的训练；这些不连续过程必然涉及到特征存储、浪费磁盘空间等问题。