python产生在高斯分布函数 生成高斯分布

基于Box-Muller算法的高斯分布随机数产生方法

  

  

一，均匀分布的产生思路和方法：

  

srand((unsigned)time(NULL));
x=rand();

  

  

double UNIFORM()
  {int x;    
   double y;
   srand((unsigned)time(NULL));
   x=rand();      //x就是由基于系统时钟产生的随机数，一个典型的可能的取值可以是：134238
   y=(float)(x0);    //这个随机数和100求余的结果必然得到一个小与100的整数，然后强制转换成浮点数
   y=y/100;    //这个数除以100，会得到一个小与1的数。
   return y;
}

  

二，Box-Muller算法：

 Box-Muller算法正是利用均匀分布产生高斯分布随机数，算法如下：

   上式中的U1和U2就是两个均匀分布随机数，经过这样的一种计算之后就能产生一个Z服从均匀分布的随机数，这看起来太神奇了，不得不佩服这个算法。说明一下，上面的三个式子，前两个取任何一个都可以用作算法，取正弦还是余弦是无所谓的。另外一点，上面的式子仅仅只能产生标准的高斯分布，若要产生给定的均值和方差其实也很简单。

Y=u+(Z*sigma)

  

   好了，基于这个算法，我批量的产生了10000个数，来看看最终的程序代码。

三，完整程序代码：

#include <iostream>
#include <time.h>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <fstream>
#define PI 3.14159
using namespace std;
void UNIFORM(double *);  //UINFORM函数声明
int x = 0;   //这里定义x一个全局变量并且初始付值0，这个的功用将会在子函数UNIFORM中得以体现
int main()
{
	int i, j;
	double A, B, C, E, D, r;
	double uni[2];
	double *p;
	srand((unsigned)time(NULL));  //随机数种子采用系统时钟
	ofstream outfile("Gauss.txt", ios::out);  //定义文件对象
	cout << "输入期望和方差:" << endl;
	cin >> E >> D;
	for (j = 0; j<10000; j++)
	{
		UNIFORM(&uni[0]);  //调用UNIFORM函数产生2个均匀分布的随机数并存入数组nui[2]
		A = sqrt((-2)*log(uni[0]));
		B = 2 * PI*uni[1];
		C = A*cos(B);
		r = E + C*D;    //E,D分别是期望和方差
		outfile << r << "   ";  //将数据C输出到被定义的文件中

	}
	return 0;
}
void UNIFORM(double *p)
{
	int i, a;
	double f;
	for (i = 0; i<2; i++, x = x + 689)
	{
		a = rand() + x;  //加上689是因为系统产生随机数的更换频率远远不及程序调用函数的时间
		a = a%1000;
		f = (double)a;
		f = f / 1000.0;
		*p = f;
		p++;
	}
}

   由于本程序执行之后会产生10000个数据，所以没有让他在终端中展示出来，而是利用  outfile<<r<<"  

四，Matlab仿真结果：

   

                                            

  

load F:\VC6.0\MSDev98\Bin\Gauss.txt;   %读入数据文件
y=Gauss;   
x=-20:0.2:20;
hist(y,x);    %绘制直方图