文章说明：本文主要内容来自吴恩达老师的神经网络课程的课后练习，结合何宽的博客，希望能为大家更加通俗清晰地理解和解决一些在使用Python实现神经网络中可能遇到的一些问题。
文章目录
- 常见的科学计算库中的易错点和技巧
- 矩阵相加
- 矩阵乘法
- 广播机制的缺点
常见的科学计算库中的易错点和技巧
矩阵相加
看一下下面的这两个随机数组“a”和“b”：
a = np.random.randn(2, 3) # a.shape = (2, 3)
b = np.random.randn(2, 1) # b.shape = (2, 1)
c = a + b问数组c的维度是多少？
答： 因为B的列维数为1，所以先为B的列向量复制3次，使得A与B的行维数与列维数都相等，然后进行每项元素的相加，得：c.shape = (2, 3)
这个其实就是Python语法中的广播机制。
另一种情况是A、B矩阵元素相乘，即A * B,只有当A与B的矩阵之间维数相等时，A、B才能相乘，若A矩阵的列数不等于B矩阵的列数，或A矩阵的行数不等于B矩阵的行数，则不能将两个矩阵相乘，程序会报错,如下：
a = np.random.randn(4, 3) # a.shape = (4, 3)
b = np.random.randn(3, 2) # b.shape = (3, 2)
c = a * b
# ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,3) (3,2)然而，当a,b矩阵的行数或列数中有一个相等时，乘法是可以成立的，如下：
# a,b矩阵的行数相等，列数不相等
a = np.random.randn(3, 3)
b = np.random.randn(3, 1)
c = a * b
"""
[[ 0.30044552 0.32163572 0.83089828]
[-0.41384331 0.140933 0.20342014]
[ 0.15084242 -0.24968459 0.06532467]]
"""在这种情况下，将会使用广播机制，b会被复制三次，就会变成(3,3)，再使用元素乘法。所以有：
c.shape = (3, 3).
矩阵乘法
np.dot（a，b在a和b上执行矩阵乘法，而a * b执行元素方式的乘法。
例如下面的两个随机数组a和b：
a = np.random.randn(4, 3) # a.shape = (4, 3
b = np.random.randn(3, 2) # b.shape = (3, 2)
c = np.dot(a, b)问c的维度是多少？
答： 两个矩阵相乘，获得的矩阵行数等于前一个矩阵的行数，列数等于后一个矩阵的列数c.shape = (4, 2)。
广播机制的缺点
当使用numpy进行科学计算的时候，可能对产生一个秩为1的矩阵，例如：
import numpy as np
a = np.random.randn(5)
a.shape
# (5,)此时,如果将a矩阵与a矩阵的转置相乘，你猜结果会如果
print(np.dot(a,a.T))
# 3.948322708713407结果竟然得到一个数，而不是矩阵。
在来看看另一个例子：
A = np.random.randn(4,3)
B = np.sum(A, axis = 0)
B.shape来猜测一些结果如何
答案是：(3,) 。这是因为对A矩阵进行行纵向相加后，返回了一个秩为1的矩阵。
那么为了确保A.shape是（4,1）而不是（4，）,则需要在sum函数中添加参数keepdims = True,这使我们的代码更加地严谨。
小结：
在写神经网络时，不推荐使用类似的秩为1的矩阵，可能会造成一些误差。
但是可以将a转变为一个数组：
a = np.random.randn(5,1)
a.shape
# (5,1)这个时候，就不会发生刚才的状况了。
小技巧：
当自己不确定矩阵a的形状是否正确，则可以使用assert(a.shape==（m,n)来断言a的形状,此时如果a的形状错误，则程序会抛出异常，这样就不怕出错了。
未完待续~~~
