• 模糊数学的概述
  • 模糊集合和隶属函数
  • 隶属函数的三种确定方法
  • 对员工进行年终综合测定
  • 空气质量等级评定和煤矿边坡方案选择
  • 根据学生表现评选奖学金
  • 陶瓷厂六种产品销量的评判
  • 评价类模型：层次分析法，优劣解距离法（topsis法），灰色关联分析，模糊综合评价
  • 综合评价：评价的体系中有多个指标，且用于评价的指标有给定的权重

框架：

模糊综合评价模型python 模糊综合评价法python_数学方法

第一部分：概述

(1) 数学归纳法和秃子悖论

 数学归纳法：

1.当n=1时，成立；

2.假设n=k时成立，验证n=k+1时也成立

由1.2两步可推导出对于所有的n均成立

秃子悖论（假设有一个满头秀发的清风老师）：

1.减少1根，不是秃子

2.假设减少k根不是秃子，那么减少k+1根也不是秃子

由1.2两步可推导出清风老师不是秃子

显然是悖论，数学方法引入模糊的概念就能很好的解决该问题。

(2) 数学中研究的量的划分

模糊综合评价模型python 模糊综合评价法python_数学归纳_02

 (3) 生活中处处存在模糊性(和确定性相对）

确定性概念：性别，天气，年龄，身高，体重 ...

模糊性概念：帅，高，白，年轻 ...

 (4) 模糊数学的介绍

模糊数学又称Fuzzy 数学，是研究和处理模糊性现象的⼀种数学理论和⽅法。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，⼈们运⽤概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以⽤模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。
这些方法构成了⼀种模糊性系统理论，构成了⼀种思辨数学的雏形，它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语⾔、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。