PID 是一个闭环控制算法。因此要实现 PID算法，必须在硬件上具有闭环控制，就是得有反馈。比如控制一个电机的转速，就得有一个测量转速的传感器，并将结果反馈到控制路线上。以前对于闭环控制的一个最朴素的想法就只有P 控制，将当前结果反馈回来，再与目标相减，为正的话，就减速，为负的话就加速。
其中P 表示比例控制、I 表示积分控制 、 D表示微分控制。一般，根据实际模型，可能会分别采用P、PI、PD、PID控制。
一、基本概念
1.基本偏差e(t)
e(t)=设定值 - 测量值
比如：设定室内空调为25度，而t时刻测量值为27度，则e(t) = -2 (度)理想的控制结果就是尽快使偏差为零，且偏差保持稳定。
稳态误差：系统进入到稳态时，测量值和设定值差值。
比如：初始室内温度为30度，设定室内空调为25度，但过了很长时间后，室内温度保持25.5度，则稳态误差就是-0.5度。
2.累计偏差∑e(t)
∑e(t)=e(t)+e(t-1)+e(t-2)+ …+e(1)，这是我们每一次测量到的偏差值的总和，这是代数和，考虑到他的正负符号的运算的，这是面向积分项用的一个变动数据。
3.三个基本参数
三个基本参数:Kp,Ki,Kd.这是做好一个控制器的关键常数，分别称为比例常数、积分常数和微分常数，不同的控制对象他们需要选择不同的数值，还需要经过现场调试才能获得。
4.比例控制（Kp）
比例控制作用:是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的稳态误差。
5.积分控制（Ki）
在使用比例控制时，会产生稳态误差，为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“ 积分项” 。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。 因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。但积分项的调节存在明显的滞后。而且 Ki 值越大，滞后效果越明显。
优点：消除稳态误差。
缺点：会使系统不稳定。
6.微分控制（Kd）
使用e(t) – e(t-1)控制，使用最近几次数据的变化趋势，一般将本次偏差减去上次偏差，根据结果，可以预测系统未来变化趋势。
优点：增加系统阻尼系数，可以抑制突发的干扰
缺点：会延长进入稳态时间
二、计算公式
偏差e(t)，控制执行器功率Pout(t)。
使用P + I + D控制时，此时标准的计算公式为：
Pout (t)= Kp * e(t) + Ki * ∑e(t) + Kd * ( e(t) – e(t-1))
三、参数设定和调整
这是PID最困难的部分，编程时只设定他们的大概数值，然后通过反复的调试才能找到相对比较理想的参数值。以温度控制例：
- 加温很迅速就达到目标值，但是温度过冲很大:
a）比例系数太大，致使在未达到设定温度前加温比例过高;
b）微分系数过小，致使对对象反应不敏感;
- 加温经常达不到目标值，小于目标值的时间较多:
a）比例系数过小，加温比例不够;
b）积分系数过小，对恒偏差补偿不足;
- 基本上能够在控制目标上，但上下偏差偏大，经常波动:
a）微分系数过小，对即时变化反应不够快，反映措施不力;
b）积分系数过大，使微分反应被淹没钝化;
c）设定的基本定时周期过短，加热没有来得及传到测温点;
- 受工作环境影响较大，在稍有变动时就会引起温度的波动:
a）微分系数过小，对即时变化反应不够快，不能及时反映;
b）设定的基本定时周期过长，不能及时得到修正;
四、平衡车控制示例
基于平衡车角度变化的PD控制代码
/*
函数名：angle_PDcontrol
参数：无
返回值：无
函数功能：角度环PD控制
备注：
*/
void angle_PDcontrol(void)
{
get_angleX(); //采集角度
test_angleXsafe(); //验证角度安全
if(safeFlag)
{
Et = setAngleX - trueAngleX ; //得到偏差
Pout = Kp * Et + Kd * (Et - Et_last) ; //PD公式，得到Pout
Et_last = Et ; //记录本次Et，用于下次微分控制
//控制执行器(左右电机)
leftMotor_move_control(Pout);
rightMotor_move_control(Pout);
}
}参考《PID算法详细解释》《PID算法原理及调整规律》《PID通俗教程》
